人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质导学案及答案

这是一份人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质导学案及答案，共3页。学案主要包含了忆一忆，画一画，练一练等内容，欢迎下载使用。

学习目标


了解二次函数y＝ax2的图象形状；


掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．）


学习过程


一、忆一忆：


1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。


2.一次函数图象的形状是 ；


二、画一画


1、画二次函数y＝x2 和y＝-x2的图象．（列表、描点、连线）


列表：








2、在同一平面直角坐标系中画出下列函数






































归纳：


抛物线的性质


1、.当＞0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。当＜0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。





2．关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是 ，


由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。


3．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时， 越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。


三、练一练


1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．


2. 函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．


3. 二次函数的图象开口向下，则m___________．


4. 二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．


5. 二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．


6．若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是___________．


7．抛物线①② ③④ 开口从小到大排列是___________________________________；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。


8．点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的


平行线交抛物线另一点B的坐标是 。


如图，A、B分别为上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，


则该抛物线的表达式为 。


10、二次函数与直线交于点P（1，b）．


（1）求a、b的值；


（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝x2
…
…
y＝-x2
x
…
－2
-1.5
－1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
…
…
…