初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数导学案

这是一份初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数导学案，共3页。学案主要包含了教学目标，课前自学，课堂导学，课后自学等内容，欢迎下载使用。

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【教学目标】


1.通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。


2.能用配方法或公式法求二次函数的最值，并由自变量的取值范围确定实际问题的最值。


【课前自学】


1. 二次函数y=ax2+bx+c求最值得方法有___________,___________;


2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a<0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。


3. 二次函数y=2(x-3) 2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。


4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。


【课堂导学】


交流展示：


问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想每周获得6090元的利润，该商品定价应为多少元？


分析：1.每件利润(获利)=售价-________ 2. 总利润=一件获利（每件利润）×________


2.没调价之前商场一周的利润为 ,设每件涨价x元，每星期少卖____件，每星期实际卖出（销售量） 件，那么每件商品的利润可表示为 __________________________，一周的利润可表示为 _________，要想获得6090元利润可列方程 。


3.若设商品定价(实际售价)为x元，那么每件商品的利润可表示为 ，每件涨价_____元，每星期少卖____________件，每星期实际卖出(销售量) __________件，一周的利润可表示为 ____，要想获得6090元利润可列方程 。


二、知识点：


探究1：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？


思考：调整价格包括几种情况?_______________


1.涨价情况：


解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，每星期实际卖出(销售量) __________________件，那么每件商品的利润可表示为 ，一周的利润可表示为 _________，设商品的利润为y元．


列式为:_________________________________________.


整理即：________________________________________;（________≤x≤_______）


配成顶点式：_____________________________________;


当x=_______时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价________元，即，定价_____元时，利润最大，最大利润是___________.


2．降价情况：


（2）设每件降价x元，则每星期多卖_________件，每星期实际卖出(销售量) ________件，那么每件商品的利润可表示为 ，一周的利润可表示为 _________，设商品的利润为y元．


三、达标训练：


某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．


已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？


（1） 题目中有几种调整价格的方法？


（2） 题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪


些量随之发生了变化？哪个量是函数？


（3） 当每件涨 1 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？


（4） 最多能涨多少钱呢？


（5） 当每件涨 x 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润 y 呢？





四、总结评价：（通过本节课的学习，你有什么收获？）


【课后自学】基础题：习题22.3第2、3题；选做题：习题22.3第8题。