人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学案

这是一份人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学案，共3页。学案主要包含了快乐元素等内容，欢迎下载使用。

主备： 宋忠保 总课时数： 周课时数：


学习目标


1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象；


2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；


3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题．


学习重难点


1．重点：从图象的平移变换的角度认识型二次函数的图象特征．


2．难点：对于平移变换成的理解和确定．


学习过程：


【快乐元素】课前一首歌


一、复习导入


1．二次函数y＝-5（x+1）2的开口向 _______，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线y＝-5x2向 平移 个单位得到的．


2．如右图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）、（3，0），


则它的对称轴是直线 ．





二、探索新知


画出函数y＝－ EQ \F(1,2) (x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．


列表：


x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
…

y＝－ EQ \F(1,2) (x＋1)2－1
…







…







-7-


1．根据图象填表：


函数
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性

y＝－ EQ \F(1,2) (x＋1)2－1






2．把抛物线y＝－ EQ \F(1,2) x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－ EQ \F(1,2) (x＋1)2－1．


三、巩固练习


若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．














四、当堂检测


1．抛物线y＝6x2＋3与y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．


2．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝ EQ \F(1,2) x2相同的解析式为（ ）


A．y＝ EQ \F(1,2) (x－2)2＋3； B．y＝ EQ \F(1,2) (x＋2)2－3 ；


C．y＝ EQ \F(1,2) (x＋2)2＋3； D．y＝－ EQ \F(1,2) (x＋2)2＋3


3．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．


4．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．





五、作业


1．填表：



开口方向
顶点
对称轴

y＝x2＋1




y＝2 (x－3)2




y＝－ (x＋5)2－4







2．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，当x＝_______ 时，y有最 值是 ；


3．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________；


4．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________．（任写一个）



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