人教版第二十二章 二次函数综合与测试单元测试课后测评

这是一份人教版第二十二章 二次函数综合与测试单元测试课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：150分


班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________


一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)


1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）


A．y＝eq \f(1,x2) B．y＝2x＋1


C．y＝x2＋x－2 D．y2＝x2＋3x


2．抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标是（ ）


A．(2，1) B．(0，1)


C．(1，0) D．(1，2)


3．二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是（ ）


A．－3 B．－1


C．2 D．3


4．抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点个数是（ ）


A．0个 B．1个


C．2个 D．3个


5．下列函数中，当x>0时，y随x值的增大而先增大后减小的是（ ）


A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1


C．y＝(x＋1)2 D．y＝－(x－1)2


6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表：


二次函数图象的对称轴是（ ）


A．直线x＝1 B．y轴


C．直线x＝eq \f(1,2) D．直线x＝－eq \f(1,2)


7．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）





A．x＜－2


B．－2＜x＜4


C．x＞0


D．x＞4


8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是（ ）





9．某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ）


A．y＝－eq \f(1,2)x2＋10x＋1200(0＜x＜60)


B．y＝－eq \f(1,2)x2－10x＋1200(0＜x＜60)


C．y＝－eq \f(1,2)x2＋10x＋1250(0＜x＜60)


D．y＝－eq \f(1,2)x2－10x＋1250(x≤60)


10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝eq \f(1,2)x2经过平移得到抛物线y＝eq \f(1,2)x2－2x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（ ）


A．2 B．4 C．8 D．16


第10题图


11．抛物线y＝－x2＋6x－9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（ ）


A．(－6，0) B．(6，0) C．(－9，0) D．(9，0)


12．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点为B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（ ）


A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤


第12题图


二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)


13．当a＝ 时，函数y＝(a－1)xa2＋1＋x－3是二次函数．


14．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为 .


15．已知A(4，y1)，B(－4，y2)是抛物线y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1 y2.


16．若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 .


17．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－eq \f(1,12)(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是 m.


18．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 .


三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)





19．(10分)二次函数的图象如图所示，求这条抛物线的解析式(结果化成一般式)．





























20．(10分)已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20.写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长．
































21．(10分)已知二次函数y＝x2－6x＋8.


(1)将y＝x2－6x＋8化成y＝a(x－h)2＋k的形式；


(2)当0≤x≤4时，y的最小值是 ，最大值是 ；


(3)当y 16.y＝x2－1


17．10 18.－1或2或1


19．解：由图象可知抛物线的顶点坐标为(1，4)，(1分)设此二次函数的解析式为y＝a(x－1)2＋4.(3分)把点(3，0)代入解析式，得4a＋4＝0，即a＝－1.(7分)所以此函数的解析式为y＝－(x－1)2＋4＝－x2＋2x＋3.(10分)


20．解：y＝eq \f(1,2)x(20－x)＝－eq \f(1,2)x2＋10x.(4分)解方程48＝－eq \f(1,2)x2＋10x，得x1＝12，x2＝8，(9分)∴△ABC的面积为48时，BC的长为12或8.(10分)


21．解：(1)y＝(x－3)2－1；(3分)


(2)－1(5分) 8(7分)


(3)2