数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后作业题

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后作业题，共7页。
一．选择题


1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）


A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．5


3．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）


A．B．5C．D．﹣5


4．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.6+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是（ ）


A．B．C．D．


5．将方程＝5变形为＝50﹣，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（ ）


A．甲：移项时，没变号


B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍


C．丙：5不应该变为50


D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号


6．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（ ）





A．215cm2B．250cm2C．300cm2D．320cm2


7．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）


A．B．


C．D．﹣2


8．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（ ）


A．盈利4.2元B．盈利6元C．不盈不亏D．亏损6元


9．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ）


A．4x﹣5＝3（x﹣5）B．4x+5＝3（x+5）


C．3x+5＝4（x+5）D．3x﹣5＝4（x﹣5）


10．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ）


A．10B．﹣10C．8D．﹣8


二．填空题


11．已知4m+2n﹣5＝m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m n（填“＞”，“＜”或“＝”）．


12．若代数式5x﹣27与4x+9的值互为相反数，则x的值等于 ．


13．已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式4m﹣6n的值为 ．


14．已知代数式x﹣2y+1的值是3，则代数式2x﹣4y的值是 ．


15．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程 ．





三．解答题


16．解方程：


（1）﹣8x＝3﹣x；


（2）＝2﹣．


17．规定一种新运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3


（1）求（﹣2）※3的值；


（2）若1※x＝3，求x的值；


（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求（﹣2）※x的值．


18．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5km？


19．列方程解应用题：


快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：


（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；


（2）小宇购买这些书的原价是多少元．


20．某通讯公司推出移动电话的两种计费方式（详请见下表）


温馨提示：若选用方式一，每月固定交费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分，超过部分加收0.25元．


设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），


请根据表中提供的信息回答下列问题：


（1）用含有t的式子填写下表：


（2）当t＝270时，哪种计费方式更省钱？请通过计算说明你的理由．


（3）当t＞350时，请选择哪一种说法最合理


A．方式一计费省钱 B．方式二计费省钱


C．两种方式计费相同 D．无法判定．





参考答案


一．选择题


1．B．


2． A．


3． D．


4． D．


5． C．


6． C．


7． A．


8． D．


9． D．


10． C．


二．填空题


11．＞．


12． 2．


13．﹣10．


14． 4．


15． 8x﹣3＝7x+4．


三．解答题


16．解：（1）移项，得：x﹣8x＝3﹣，


合并同类项，得：﹣x＝，


系数化为1，得：x＝﹣；


（2）去分母，得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），


去括号，得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，


移项，得：5x+2x＝20﹣4+5，


合并同类项，得：7x＝21，


系数化为1，得：x＝3．


17．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝4﹣12＝﹣8；


（2）根据题中的新定义化简得：1+2x＝3，


解得：x＝1；


（3）根据题中的新定义得：4﹣4x＝﹣2+x，


解得：x＝，


则原式＝4﹣4x＝4﹣＝﹣．


18．解：本题有两种情况：


第一次相距32.5千米，


设经过x小时两人相距32.5千米，根据题意得：（17.5+15）x＝65﹣32.5，


解得：x＝1；


第二次相距32.5千米，


设经过x小时两人相距32.5千米，根据题意得：（17.5+15）x＝65+32.5，


解得：x＝3．


答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．


19．解：（1）设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到：x＝20+0.8x，


解得x＝100．


故答案是：100；





（2）设如果小宇没有办卡，小宇需要付y元，


根据题意得到：20+80%y＝y﹣13，


解得y＝165．


答：小宇购买这些书的原价是165元


20．解：（1）根据某通讯公司推出移动电话的两种计费方式的表格可得，


当150＜t＜350，方式一计费为：58+（t﹣150）×0.25＝0.25t+20.5；


当t＞350时，方式一计费为：58+（t﹣150）×0.25＝0.25t+20.5；


当t＞350时，方式二计费为：88+（t﹣350）×0.19＝0.19t+21.5．


故答案为：0.25t+20.5，0.25t+20.5，0.19t+21.5．


（2）当t＝270时，两种计费方式相同．


当t＝270时，方式一计费为：0.25×270+20.5＝88元；


当t＝270时，方式二计费为：88元．


∵88＝88，


∴两种计费方式相同．


（3）由（1）和（2）可知，当t＝270时，两种收费方式一样，


当t＞270时，方式一计费每增加一分多收0.25元，方式二计费每增加一分钟多收0.19元，


故t＞350时，计费方式二省钱．


故选项A错误，选项B正确，选项C错误，选项D错误．


故选B．





固定交费
主叫限定


时间/分
主叫超时费


（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
t≤150
150＜t＜350
t＝350
t＞350
方式一计费/元
58

108

方式二计费/元
88
88
88