初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课后作业题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课后作业题，共12页。试卷主要包含了1 正数和负数，2D．，6是负分数；②2，13+4，4万个，将数据16，3×104．等内容，欢迎下载使用。

1.1 正数和负数


1．下列各数中，是负数的为（ ）


A．﹣1B．0C．0.2D．


2．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（ ）


A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元


3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣40元表示（ ）


A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元


4．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有 个．


5．在一次数学智力大比拼的竞赛中全班平均分为90分，小红得了85分，记作﹣5分，则小明得了92分，可记作 ．


6．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 kg”．


1.2 有理数


7．﹣2021的相反数是（ ）


A．﹣2021B．﹣C．D．2021


8．下列说法中正确的个数有（ ）


①﹣3.6是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数．


A．1个B．2个C．3个D．4个


9．在有理数1，，﹣1，0中，最小的数是（ ）


A．1B．C．﹣1D．0


10．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如图，则有（ ）





A．a＞0＞bB．a＞b＞0C．a＜0＜bD．a＜b＜0


11．从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是（ ）


A．3B．4C．2D．﹣2


12．若a为任意有理数，则﹣|﹣a|一定是（ ）


A．负数或零B．负数C．正数或零D．正数


13．比较大小：﹣2 ﹣3．（填“＜”或“＞”）


14．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是 ．





15．若m与﹣2互为相反数，则m的值为 ．


16．如果|a+2|＝0，那么a的值等于 ．


17．将﹣2.5，，2，﹣2，3，0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．


18．分别把下列各数填在所属的集合内：


+29，﹣3，80%，﹣1，0.3，0，﹣31415，6，


（1）正数集合：{ …}；


（2）负数集合：{ …}；


（3）整数集合：{ …}；


（4）分数集合：{ …}．


19．如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：





（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？


（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？


（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？


1.3 有理数的加减法


20．比﹣3大1的数是（ ）


A．1B．﹣2C．﹣4D．1


21．计算30+（﹣20）的结果等于（ ）


A．10B．﹣10C．50D．﹣50


22．计算3﹣（﹣2）的结果是（ ）


A．﹣5B．﹣1C．1D．5


23．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）


A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2


24．下列各式中，正确的是（ ）


A．﹣4﹣2＝﹣2B．3﹣（﹣3）＝0


C．10+（﹣8）＝﹣2D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5


25．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是 ℃．


26．计算：﹣（﹣3）+|﹣5|＝ ．


27．计算：


（1）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3； （2）﹣5.13+4.62+（﹣8.47）﹣（﹣2.3）；


（3）（+4）﹣（+）﹣8； （4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1．


28．阅读下面的计算过程，体会“拆项法”


计算：﹣5．


解：原式＝＝0+


启发应用


用上面的方法完成下列计算：


29．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．


（1）守门员是否回到了原来的位置？


（2）守门员离开球门的位置最远是多少？


（3）守门员一共走了多少路程？


1.4 有理数的乘除法


30．2020的倒数是（ ）


A．﹣2020B．2020C．D．﹣


31．计算（﹣3）×2的结果是（ ）


A．﹣6B．﹣1C．1D．6


32．计算﹣4×（﹣2）的结果等于（ ）


A．12B．﹣12C．8D．﹣8


33．计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（ ）


A．﹣18B．2C．18D．﹣2


34．计算：＝ ．


35．计算：14﹣28×（﹣5）＝ ．


36．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：


2÷（﹣）×（﹣3）


＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①


＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②


＝18﹣24，③


＝6，④


（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是 ；


（2）请给出正确的解题过程．


1.5 有理数的乘方


37．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（ ）


A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106


38．据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以来，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力!将数据1390亿用科学记数法表示为1.390×10n，其中n的值为（ ）


A．4B．10C．11D．3


39．（﹣2）3的值等于（ ）


A．﹣6B．6C．8D．﹣8


40．下列各组数中，相等的一组是（ ）


A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2


C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2


41．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（ ）


A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141


42．用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（ ）


A．21.672（精确到百分位）


B．21.673（精确到千分位）


C．21.6（精确到0.1）


D．21.6726（精确到0.0001）


43．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（ ）


A．2B．3C．7D．


44．计算：3×（﹣2）3＝ ．


45．《2019年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为 ．


46．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为 kg．


47．用四舍五入法把0.003546精确到万分位，得到的近似数为 ．


48．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝ ．


49．计算：﹣14+|2﹣（﹣3）2|+（﹣）．


50．计算：．


小虎同学的计算过程如下：原式＝﹣6+2÷1＝﹣6+2＝﹣4．


请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．






































参考答案


1.1正数和负数


1．解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．


故选：A．


2．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．


故选：C．


3．解：若收入120元记作+120，则﹣40元表示支出40元．


故选：C．


4．解：在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有：


90%，+8，+，19，共有4个，


故答案为：4．


5．解：92﹣2＝2．


故小明得了92分，可记作+2分．


故答案为：+2分．


6．解：“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加﹣1.5kg”．


故答案为：﹣1.5．


1.2有理数


7．解：﹣2021的相反数是：2021．


故选：D．


8．解：①﹣3.6是负分数是正确的；


②2.4不是整数是正确的；


③非负有理数包括零，原来的说法错误；


④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；


⑤没有最小的有理数，原来的说法错误．


故说法中正确的个数有2个．


故选：B．


9．解：根据有理数比较大小的方法，可得


﹣1＜0＜＜1，


∴在1，，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1．


故选：C．


10．解：∵a是负数，b是正数，


∴a＜0＜b．


故选：C．


11．解：A点表示的数是0﹣3+1＝﹣2．


故选：D．


12．解：若a为任意有理数，则﹣|﹣a|一定是负数或零．


故选：A．


13．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，


∴﹣2＞．


故答案为：＞．


14．解：∵点A在数轴上表示的数是3，


∴点A表示的数的相反数是﹣3．


故答案为：﹣3．


15．解：∵﹣2的相反数是2，


∴m＝2．


故答案为：2．


16．解：∵|a+2|＝0，


∴a+2＝0，


∴a＝﹣2，


故答案为：﹣2．


17．解：如图所示：





．


18．解：（1）正数集合：{+29，80%，0.3，6，…}；


（2）负数集合：{﹣3，﹣1，﹣31415…}；


（3）整数集合：{+29，﹣1，0，﹣31415，6…}；


（4）分数集合：{﹣3，80%，0.3，…}．


故答案为：+29，80%，0.3，6，；﹣3，﹣1，﹣31415；+29，﹣1，0，﹣31415，6；﹣3，80%，0.3，．


19．解：（1）如图所示，





则点B表示的数最小；


（2）如图所示：





﹣2﹣（﹣3）＝1．


故点A表示的数比点C表示的数小1；


（3）如图所示：





点B与点C的距离为4﹣（﹣3）＝4+3＝7．


1.3 有理数的加减法


20．解：∵﹣3+1＝﹣2，


∴比﹣3大1的数是﹣2．


故选：B．


21．解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10．


故选：A．


22．解：3﹣（﹣2）＝3+2＝5．


故选：D．


23．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）


＝﹣5+4﹣7﹣2


＝﹣10


故选：C．


24．解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；


B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；


C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；


D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．


故选：D．


25．解：4﹣（﹣1）＝4+1＝5．


故答案为：5．


26．解：﹣（﹣3）+|﹣5|＝3+5＝8．


故答案为：8．


27．解：（1）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3


＝﹣1﹣2+8+3


＝8．


（2）﹣5.13+4.62+（﹣8.47）﹣（﹣2.3）


＝[﹣5.13+（﹣8.47）]+[4.62﹣（﹣2.3）]


＝﹣13.6+6.92


＝﹣6.68．


（3）（+4）﹣（+）﹣8


＝4﹣8


＝﹣3．


（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1


＝﹣+﹣1


＝﹣．


28．解：原式＝（﹣3﹣1+2﹣2）+（﹣﹣+﹣）


＝﹣4+（﹣）


＝﹣4．


29．解：根据题意得


（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，


故回到了原来的位置；


（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米，


∴离开球门的位置最远是12米；


（3）总路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54米．


1.4 有理数的乘除法


30．解：∵2020×＝1


∴2020的倒数是，


故选：C．


31．解：原式＝﹣3×2


＝﹣6．


故选：A．


32．解：原式＝4×2＝8．


故选：C．


33．解：（﹣6）÷（﹣）＝（﹣6）×（﹣3）＝18．


故选：C．


34．解：原式＝×+×6


＝2+4


＝6．


故答案为：6．


35．解：原式＝14×（﹣）+140


＝﹣236+140


＝﹣196．


36．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．


故答案为：①．





（2）2÷（﹣）×（﹣3）


＝


＝2×（﹣12）×（﹣3）


＝72．


1.5 有理数的乘方


37．解：16.4万＝164000＝1.64×105．


故选：C．


38．解：1390亿＝1390×108＝1.39×1011．


故选：C．


39．解：（﹣2）3＝﹣8，


故选：D．


40．解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；


B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；


C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；


D、＝，＝，≠，故本选项错误．


故选：C．


41．解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．


故选：C．


42．解：A、21.67254≈21.67（精确到百分位），所以A选项错误；


B、21.67254≈21.673（精确到千分位），所以B选项正确；


C、21.67254≈21.7（精确到0.1），所以C选项错误；


D、21.67254≈21.6725（精确到0.0001），所以D选项错误．


故选：B．


43．解：原式＝4+2+1


＝7，


故选：C．


44．解：3×（﹣2）3＝3×（﹣8）＝﹣24；


故答案为：﹣24．


45．解：将数据93000用科学记数法表示为9.3×104．


故答案为：9.3×104．


46．解：43.85≈44（kg）


∴小亮的体重约为44kg，


故答案为：44．


47．解：0.003546精确到万分位，得到的近似数为0.0035．


故答案为0.0035．


48．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，


故答案为：7．


49．解：原式＝﹣1+|2﹣9|﹣


＝﹣1+7﹣


＝5．


50．解：小虎的计算不正确．


正解：原式＝﹣9+2××


＝﹣9+


＝﹣．