初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试同步测试题

这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试同步测试题，共8页。
考试时间：100分钟；满分：120分


姓名：___________班级：___________学号：___________


一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


1．若单项式5am的次数是3，则m＝ ．


2．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为 ．


3．若3xny3和﹣x2ym是同类项，则n﹣m＝ ．


4．若m，n互为相反数，则﹣7+4m+4n＝ ．


5．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为 ．


6．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（ ）．


7．小明手中写有一个整式3（a+b），小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2（2a﹣b），那么小康手中所写的整式是 ．


8．下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，……则第2020个数是 ．


二．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）


9．在代数式，0，m，x+y，，中，整式共有（ ）


A．3 个B．6 个C．5 个D．4 个


10．关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（ ）


A．4个a相乘B．a的4倍C．4个a相加D．4的a倍


11．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．


A．11mnB．28mnC．4m+7nD．7m+4n


12．下面的计算正确的是（ ）


A．2a3﹣a3＝a3B．a2+a3＝a5C．2a+2b＝2abD．4a﹣3a＝1


13．下列各式中，是5x2y的同类项的是（ ）


A．x2yB．﹣3x2yzC．3a2bD．5x3


14．下列说法，哪个是正确的（ ）


A．两个含相同字母的单项式一定是同类项


B．单独的一个数或一个字母一定是单项式


C．单项式中次数最高的那个字母的次数就是该单项式的次数


D．多项式的次数就是它包含的各单项式的次数之和


15．若x2﹣3x﹣5＝0，则6x﹣2x2+5的值为（ ）


A．0B．5C．﹣5D．﹣10


16．下列说法正确的是（ ）


A．单项式3ab的次数是1


B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式


C．单项式 的系数是2


D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项


17．下列各式中，去括号错误的是（ ）


A．a+（b﹣c）＝a+b﹣cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c


C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+cD．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c


18．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）


A．1B．﹣1C．5D．﹣5


19．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（ ）


A．﹣3B．3C．﹣2D．2


20．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ）





A．10B．15C．18D．21


三．解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）


21．（8分）把下列代数式的序号填入相应的横线上：


①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩


（1）单项式


（2）多项式


（3）整式


（4）二项式 ．





22．（6分）先去括号，再合并同类项


（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）














23．（8分）先化简，再求值：


（1）2x2﹣[3x﹣2（x2﹣x+3）+2x2]，其中x＝﹣2


（2），其中x＝﹣3，y＝1














24．（8分）（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．


（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；


（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．














25．（9分）已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1


（1）求2A﹣B；


（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．








26．（9分）在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．


（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长C；


（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；


（3）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的周长和面积．

































































参考答案


一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


1．解：若单项式5am的次数是3，则m＝3．


故答案为：3．


2．解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．


故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．


3．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，


∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．


故答案为：﹣1．


4．解：由题意得：m+n＝0，


则原式＝﹣7+4（m+n）＝﹣7．


故答案为：﹣7．


5．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，


故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．


6．解：x2﹣y2+8y＝x2﹣（y2﹣8y）．


故答案是：y2﹣8y．


7．解：由题意可得，小康手中所写的整式是：


2（2a﹣b）﹣3（a+b）


＝4a﹣2b﹣3a﹣3b


＝a﹣5b．


故答案为：a﹣5b．


8．解：∵一列数为：2，4，8，16，32，……，


∴这列数的第n个数为2n，


∴第2020个数是22020，


故答案为：22020．


二．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）


9．解：在代数式，0，m，x+y，，中，整式有：，0，m，x+y，共5个．


故选：C．


10．解：A、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a＝a4，故A选项符合题意；


B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项不符合题意；


C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a＝4a，故C选项不符合题意；


D、4的a倍用代数式表示4a，故D选项B不符合题意；


故选：A．


11．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，


故选：C．


12．解：A、2a3﹣a3＝a3，故此选项正确；


B、a2+a3，无法合并，故此选项错误；


C、2a+2b，无法合并，故此选项错误；


D、4a﹣3a＝a，故此选项错误；


故选：A．


13．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；


B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；


C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；


D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．


故选：A．


14．解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，故选项错误；


B、单独的一个数或一个字母一定是单项式，故选项正确；


C、单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，故选项错误；


D、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，故选项错误．


故选：B．


15．解：∵x2﹣3x﹣5＝0，


∴x2﹣3x＝5，


因此6x﹣2x2+5＝﹣2（x2﹣3x）+5＝﹣2×5+5＝﹣5，


故选：C．


16．解：A、单项式3ab的次数是2，故此选项错误；


B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；


C、单项式 的系数是，故此选项错误；


D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；


故选：B．


17．解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；


故选：D．


18．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，


∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．


故选：C．


19．解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）


＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3


＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，


∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，


∴6﹣3a＝0，


解得：a＝2．


故选：D．


20．解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，


第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，


第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，


…


∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，


故选：B．


三．解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）


21．解：（1）单项式 ④⑤⑩


（2）多项式 ①③⑥


（3）整式 ①③④⑤⑥⑩


（4）二项式 ③⑥．


故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．


22．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；


（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．


23．解：（1）原式＝2x2﹣2x+2x2﹣2x+6﹣2x2＝2x2﹣5x+6，


当x＝﹣2时，原式＝8+10+6＝24；


（2）原式＝x2﹣4x2﹣3xy+y2+x2+3xy+y2＝﹣x2+y2，


当x＝﹣3，y＝1时，原式＝﹣9+1＝﹣8．


24．解：（1）由题意得：3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，


解得：m＝，n≠；


（2）由题意得：2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，


解得：n＝，m＝﹣．


25．解：（1）2A﹣B


＝2（x2+xy﹣2y）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）


＝2x2+2xy﹣4y﹣2x2+2xy﹣x+1


＝4xy﹣x﹣4y+1；


（2）∵2A﹣B＝4xy﹣x﹣4y+1＝（4y﹣1）x﹣4y+1，且其值与x无关，


∴4y﹣1＝0，


解得y＝．


26．解：（1）C＝6m+4n；


（2）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）


＝4mn﹣0.5mn


＝3.5mn；


（3）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，


∴m＝6，n＝8，


代入，可得


原式＝3.5×6×8＝168．





题号
一
二
三
总分
得分