人教版物理曲线运动万有引力综合测试卷

曲线运动万有引力测验，水平测试
 2020-08-28高中物理试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________一．选择题（共12题；共48分）1.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是（　　）A.质点从M到N过程中速度大小保持不变
B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D.质点在MN间的运动不是匀变速运动2.如图所示，倾角为ɑ的斜面体A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左端的细线水平，右侧的细线与斜面平行．撤去固定A的装置后，用力推A使其向右运动（B没有到达滑轮位置），以下说法正确的是（   ）A.A固定不动时，A对B支持力的大小等于mgcosα
B.A运动位移为x时，B的位移大小也一定等于x
C.A运动的位移为x时，B的位移大小xtanɑ
D.若A以速度v匀速运动，则B的速度大小为v3.（2017•新课标Ⅱ）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（　　）A.         B.          C.              D.4.（2015·海南）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）A.    B.​    C.    D.5.（2016•海南）如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1  ， 在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为（    ）A.3mg   B.4mg   C.5mg        D.6mg6.（2015·海南）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（）A.    B.      C.2R          D.7.（2015·山东）如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是(      )A.           B.
C.           D.8.（2016•北京）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是（   ） A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量9.(2015·新课标1卷）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器（  ）A.在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s
B.悬停时受到的反冲作用力约为2×103N
C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度10.（2017•江苏）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，则其（　　）A.角速度小于地球自转角速度      B.线速度小于第一宇宙速度
C.周期小于地球自转周期          D.向心加速度小于地面的重力加速度11.小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方 处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）A.小球的向心加速度突然减小
B.小球对悬线的拉力突然增大
C.小球的角速度突然增大
D.小球的瞬时速度突然增大12.如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动．从水平位置a到最高点b的过程中（   ）A.B对A的支持力越来越大      B.B对A的支持力越来越小
C.B对A的摩擦力越来越大      D.B对A的摩擦力越来越小三、填空题（共3题；共18分）13.（2016•上海）如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α。一小球以速度 从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间为________;直线PA与竖直方向的夹角β=________。  14.如图，水平地面上有一坑，其竖直截面为半圆，abab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，则圆的半径为________．  15.随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行．飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量．假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设飞船中带有基本的测量工具． （1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是________。    （2）实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的周期T和________。    （3）待测物体质量的表达式为________。    四、计算题（共4题；共54分）16.如图所示，两轻绳系一个质量为m的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面的绳长l=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°和45°，则小球随轴转动的角速度ω满足什么条件时，两绳始终被拉直．（g取10m/s2  ， 结果保留两位有效数字）    17. 据报道，首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler﹣186f．若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t，已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该行星的第一宇宙速度；（2）该行星的平均密度；（3）如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度．     18.如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=0.2m，动摩擦因数μ=0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m=0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放（小球和弹簧不粘连），小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：（1）小球刚好能通过D点时速度的大小；（2）小球到达N点时速度的大小，对轨道的压力；（3）压缩的弹簧所具有的弹性势能．         19.如图所示，物块A和长木板B质量均为1kg，A与B之间、B与地面之间动摩擦因数分别为0.5和0.2，开始时A静止在B左端，B停在水平地面上．某时刻起给A施加一大小为9N的水平拉力F，1s后撤去F，最终A恰好停在B右端．（g取10m/s2）（1）通过计算说明前1s内木板B是否运动．（2）1s末物块A的速度．（3）木板B的长度．     答案部分第 1 题:B【考点】对单物体(质点)的应用，曲线运动的条件，曲线运动的性质【解析】【解答】解：因质点在恒力作用下运动，由牛顿第二定律可知，质点做匀变速曲线运动，由于加速度不变，
A、从M到N过程中，根据v= ，可知，速度大小变化，A不符合题意；
B、因加速度不变，则质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同，B符合题意，C不符合题意；
D、在MN间的运动是匀变速曲线运动，D不符合题意；第 2 题:A【考点】速度的合成与分解【解析】【解答】解：A、物体B受重力、支持力和摩擦力而平衡，根据平衡条件，支持力等于重力的垂直斜面方向的分力，为mgcosα，故A正确；
BC、斜面体A运动位移为x时，物体B相对斜面上升x，同时随着斜面向右移动x，两个分位移的夹角为π﹣α，根据平行四边形定则可以求解合位移，显然不是x，与不是xtanɑ，故BC均错误；
D、若A以速度v匀速运动，物体B相对斜面上升的分速度为v，同时随着斜面向右移动的分速度也为v，两个分速度的夹角为π﹣α，根据平行四边形定则，合速度显然不是v，故D错误；
【分析】A、对物体B受力分析，根据平衡条件求解A对B支持力的大小；
BC、A运动位移为x时，B相对斜面上移x，随着斜面平移x，根据平行四边形定则合成可以得到合位移；
D、物体B参与两个分运动，平行斜面向上的分运动和随着斜面向右移动的分运动，根据平行四边形定则合成得到合速度．第 3 题:B【考点】平抛运动，动能定理的综合应用【解析】【解答】设半圆的半径为R，根据动能定理得：
，
离开最高点做平抛运动，有：
2R= ，x=v′t，
联立解得：x= =
可知当R= 时，水平位移最大，故B正确，ACD错误．第 4 题:C【考点】向心力，动能定理的综合应用【解析】【解答】在Q点质点受到竖直向下的重力，和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有,联立解得,下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理，可得,解得,所以克服摩擦力做功， C正确。
第 5 题:D【考点】圆周运动实例分析【解析】【解答】解：设最高点的速度为v2  ， 最低点速度为v1；
对由最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律可知：
-mg2R=mv22-mv12
根据向心力公式可得：
最高点时：N2+mg=m最低点时；N1-mg=m联立解得：N1-N2=6mg；【分析】根据机械能守恒定律可明确最低点和最高点的速度关系；再根据向心力公式可求得小球在最高点和最低点时的压力大小，则可求得压力的差值．本题考查机械能守恒定律以及向心力公式，要注意明确小球在圆环内部运动可视为绳模型；最高点时压力只能竖直向下．第 6 题:C【考点】万有引力定律及其应用，平抛运动【解析】【解答】平抛运动在水平向上做匀速直线运动，即,在竖直方向上做自由落体运动，即,所以两种情况下，抛出的速度相同，高度相同，所以， 根据公式可得,故， 解得R行=2R,故C正确。
第 7 题:D【考点】万有引力定律及其应用【解析】【解答】因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据a＝可知；对空间站和地
球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于空间站的周期则，同步卫星的轨道半径较小，根据a＝
可知故选项D正确。第 8 题:B【考点】万有引力定律及其应用，卫星问题【解析】【解答】从轨道1变轨到2，需要加速逃逸，故A错误；根据公式 可得 ，故只要半径相同，加速度则相同，由于卫星在轨道1做椭圆运动，运动半径在变化，所以过程的加速度在变，B正确C错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D错误；
第 9 题:B,D【考点】万有引力定律及其应用【解析】【解答】星球表面万有引力提供重力即=mg, 重力加速度g=, 地球表面g==9.8m/s2, 则月球表面g'===g, 则探测器重力G'=mg'=1300kgxx9.8N/kg2000N, 选项B对，探测器自由落体，末速度v=≠8.9，选项A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错。近月轨道即万有引力提供向心力v==<,小于近地卫星线速度，选项D对。第 10 题:B,C,D【考点】天体的匀速圆周运动的模型，万有引力定律及其应用，宇宙速度，卫星问题【解析】【解答】A、根据卫星的速度公式v= 和v=rω得：ω= ．将“天舟一号”与地球同步卫星比较，由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“天舟一号”的角速度大于地球同步卫星的角速度，而地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，所以其角速度大于地球自转角速度．故A错误．
B、第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，知其线速度小于第一宇宙速度．故B正确．
C、由T= 知“天舟一号”的周期小于地球同步卫星的周期，而地球同步卫星的周期等于地球自转周期，所以其周期小于地球自转周期．故C正确．
D、由a= = 知，其向心加速度小于近地卫星的向心加速度，而近地卫星的向心加速度约等于地面的重力加速度，所以其向心加速度小于地面的重力加速度．故D正确．第 11 题:B,C【考点】匀速圆周运动，向心力，圆周运动实例分析，竖直平面的圆周运动【解析】【解答】AD、悬线与钉子碰撞前后的瞬间，小球的瞬时速度不变，半径减小，根据a= 知，向心加速度增大，故A错误，D错误．B、根据牛顿第二定律得：F﹣mg=m ，解得：F=mg+m ，半径减小，拉力增大，故B正确．C、根据 知，半径减小，角速度增大，故C正确．
第 12 题:B,D【考点】匀速圆周运动，向心力，圆周运动实例分析【解析】【解答】解：A在运动的过程中受重力、支持力、静摩擦力，三个力的合力提供向心力．合力沿水平方向的分力等于A所受的摩擦力，合力沿竖直方向的分力等于重力和支持力的合力，合力的大小不变，由a到b的运动过程中，合力沿水平方向的分力减小，所以摩擦力减小．合力沿竖直方向的分力逐渐增大，所以支持力逐渐减小．故B、D正确，A、C错误．
第 13 题:v0tan αg；arctan (2cot α)【考点】平抛运动【解析】【解答】据题意，小球从P点抛出后做平抛运动，小球运动到A点时将速度分解，有 ，则小球运动到A点的时间为： ；从P点到A点的位移关系有： ，所以PA与竖直方向的夹角为： 。
第 14 题: 4(7−43)v02g【考点】平抛运动【解析】【解答】解：如图所示
h= R
则Od= = R
小球做平抛运动的水平位移为：x=R+ R
竖直位移为：y=h= R
根据平抛运动的规律得：
y= gt2
x=v0t
联立解得：R=
故答案为： ．

第 15 题:解：当AC绳拉直但没有力时，即FT1=0时，由重力和绳BC的拉力FT2的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mgtan45°=mrω2max其中：r=l•sin30°解得：ωmax=3.2 rad/s当FT2恰为零时，根据牛顿第二定律，有：mgtan30°=mrω2min解得：ωmin=2.4 rad/s所以当2.4 rad/s≤ω≤3.2 rad/s时两绳均张紧．答：小球随轴转动的角速度ω满足2.4 rad/s≤ω≤3.2 rad/s时，两绳始终被拉直．【考点】匀速圆周运动，向心力【解析】【分析】当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，由上绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出最小角速度；
当下绳绷紧，上绳恰好伸直但无张力时，由下绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出最大角速度；即可求得角速度的范围．第 16 题:（1）物体与接触面间没有压力，摩擦力为零
（2）圆周运动的半径R
（3）m=FT24π2R【解析】【解答】（1）因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计；
（2）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有： ，得： ，可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径R，以及物体做圆周运动的周期T．【分析】（1）物体的重力全部作为向心力，与接触面没有压力，故没有摩擦力。
（3）对物体列向心力方程，代入数据求解即可。第 17 题:（1）小球刚好能沿DEN轨道滑下，则在半圆最高点D点必有：mg=m 则 vD= =2m/s
（2）从D点到N点，由机械能守恒得： mvD2+mg•2r= mvN2代入数据得：vN=2 m/s．在N点有：N﹣mg=m 得 N=6mg=12N根据牛顿第三定律知，小球到达N点时对轨道的压力大小为12N．
（3）弹簧推开小球的过程中，弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能Ep  ， 根据动能定理得W﹣μmgL+mgh= mvD2﹣0W=μmgL﹣mgh+ mvD2=0.44J即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44J．【考点】向心力，圆周运动实例分析，机械能综合应用第 18 题:（1）解：根据h= gt2得行星表面的重力加速度为：g= ，根据mg=m 解得行星的第一宇宙速度为：v= ；（2）解：根据mg=G 得行星的质量为：M= ，则行星的平均密度为：ρ= = （3）解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G =m  （R+h），解得：h= ﹣R；第 19 题:（1）解：长木板B受到A的摩擦力为：f1=μ1mg=0.5×1×10=5N；地面的最大静摩擦力为：f2=μ2•2mg=0.2×2×1×10=4N；因为f1＞f2  ， 故B运动（2）解：F作用时，对A根据牛顿第二定律可得：F﹣f1=ma1  ， 戴尔数据解得：a1=4m/s2  ， 1s末A的速度为：v1=a1t0=4×1m/s=4m/s；（3）解：F作用1s内A的位移为：a1= a1t02= =2m，对B根据牛顿第二定律可得：f1﹣f2=ma2  ， 代入数据解得：a2=1m/s2  ， 撤去F后，A开始减速，有： ，B仍以a2=1m/s2的加速度加速，设再经t时间A恰好不滑下，则有：v1﹣a′1t=a2（t0+t），代入数据可得：t=0.5s，此过程A的位移为： ，全过程B的位移为： ，木板B的长度即为二者的相对位移为：L= ．答：木板B的长度为2.25m【考点】木板滑块模型【解析】【分析】（1）计算A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力大小即可作出判断；（2）根据牛顿第二定律求解A的加速度，再根据速度时间关系求解速度大小；（3）分别计算加速过程和减速过程的相对位移，即可得出木板B的长度．