数学5.5 三角恒等变换获奖第1课时教案

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第1课时 简单的三角恒等变换








1．了解半角公式及推导过程．


2．能利用两角和与差公式进行简单的三角求值、化简及证明．


3．掌握三角恒等变换在三角函数图象与性质中的应用．





1．半角公式





2.辅助角公式


asinx＋bcsx＝eq \r(a2＋b2)sin(x＋θ)．(其中tanθ＝eq \f(b,a))．





判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)


(1)sin15°＝± eq \r(\f(1－cs30°,2)).( )


(2)cs15°＝ eq \r(\f(1－cs30°,2)).( )


(3)taneq \f(α,2)＝eq \f(1＋csα,sinα).( )


(4)倍、半是相对而言的，α可以看成2α的半角，2α可以看成4α的半角．( )


[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√





题型一 求值问题


【典例1】 已知sinα＝－eq \f(4,5)，π