数学5.3 诱导公式第1课时同步练习题

这是一份数学5.3 诱导公式第1课时同步练习题，共2页。试卷主要包含了sin585°的值为，以下四种化简过程，其中正确的有，化简等内容，欢迎下载使用。

1．若cs(π＋α)＝－eq \f(1,3)，则csα的值为( )


A.eq \f(1,3) B．－eq \f(1,3)


C.eq \f(2\r(2),3) D．－eq \f(2\r(2),3)


[解析] cs(π＋α)＝－csα，所以csα＝eq \f(1,3).故选A.


[答案] A


2．sin585°的值为( )


A．－eq \f(\r(2),2) B.eq \f(\r(2),2) C．－eq \f(\r(3),2) D.eq \f(\r(3),2)


[解析] sin585°＝sin(360°＋180°＋45°)＝－sin45°


＝－eq \f(\r(2),2).故选A.


[答案] A


3．以下四种化简过程，其中正确的有( )


①sin(360°＋200°)＝sin200°；②sin(180°－200°)＝－sin200°；③sin(180°＋200°)＝sin200°；④sin(－200°)＝sin200°.


A．0个 B．1个


C．2个 D．3个


[解析] 由诱导公式一知①正确；由诱导公式四知②错误；由诱导公式二知③错误；由诱导公式三知④错误．


[答案] B


4．已知sin(π＋α)＝eq \f(4,5)，且α是第四象限角，则cs(α－2π)的值是( )


A．－eq \f(3,5) B.eq \f(3,5) C．±eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)


[解析] ∵sin(π＋α)＝－sinα＝eq \f(4,5)，∴sinα＝－eq \f(4,5)，


且α为第四象限角，∴csα＝eq \r(1－sin2α)＝eq \f(3,5).


又∵cs(α－2π)＝cs(2π－α)＝csα＝eq \f(3,5)，∴选B.


[答案] B


5．化简：eq \f(tan2π－θsin－2π－θcs6π－θ,csθ－πsin5π＋θ).


[解] 原式＝eq \f(tan－θsin－θcs－θ,－csθ－sinθ)


＝eq \f(－tanθ－sinθcsθ,csθsinθ)＝tanθ.