
人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念当堂达标检测题
展开1.已知角α的终边经过点(-4,3),则csα=( )
A.eq \f(4,5) B.eq \f(3,5)
C.-eq \f(3,5) D.-eq \f(4,5)
[解析] ∵x=-4,y=3,∴r=eq \r(-42+32)=5,
∴csα=eq \f(x,r)=eq \f(-4,5)=-eq \f(4,5),故选D.
[答案] D
2.sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(35π,6)))的值等于( )
A.eq \f(1,2) B.-eq \f(1,2)
C.eq \f(\r(3),2) D.-eq \f(\r(3),2)
[解析] ∵sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(35π,6)))=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-6π+\f(π,6)))=sineq \f(π,6)=eq \f(1,2),∴选A.
[答案] A
3.若sinα<0且tanα>0,则α的终边在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
[解析] 由于sinα<0,则α的终边在第三或第四象限或y轴非正半轴上,又tanα>0,则α的终边在第一或第三象限,所以α的终边在第三象限.
[答案] C
4.已知角α的终边经过点P(m,-6),且csα=-eq \f(4,5),则m=________.
[解析] ∵csα=-eq \f(4,5)<0,∴α角应为第二或第三象限角,又∵y=-6<0,∴α为第三象限角,∴m<0
又∵-eq \f(4,5)=eq \f(m,\r(m2+-62)),∴m=-8.
[答案] -8
5.求值:tan405°-sin450°+cs750°.
[解] tan405°-sin450°+cs750°
=tan(360°+45°)-sin(360°+90°)+cs(720°+30°)
=tan45°-sin90°+cs30°
=1-1+eq \f(\r(3),2)=eq \f(\r(3),2)
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