高中人教A版 (2019)4.1 指数第1课时一课一练

这是一份高中人教A版 (2019)4.1 指数第1课时一课一练，共2页。试卷主要包含了以下说法正确的是，81的4次方根是，下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．以下说法正确的是( )


A．正数的n次方根是正数


B．负数的n次方根是负数


C．0的n次方根是0(n∈N*)


D．a的n次方根是eq \r(n,a)


[解析] 当n为偶数时，正数的n次方根为一正一负，故A错误；当n为偶数时，负数的n次方根无意义，故B错误；当n∈N*时，0的n次方根为0，故C正确；当n为偶数，a<0时，eq \r(n,a)无意义，故D错误．


[答案] C


2．81的4次方根是( )


A．2B．±2


C．3D．±3


[解析] ∵(±3)4＝81，∴81的4次方根为±3.


[答案] D


3．下列各式正确的是( )


A.eq \r(6,－32)＝eq \r(3,－3) B.eq \r(4,a4)＝a


C.eq \r(6,22)＝eq \r(3,2)D．a0＝1


[解析] eq \r(6,－32)＝eq \r(6,32)＝eq \r(3,3)，eq \r(4,a4)＝|a|，a0＝1，条件为a≠0.故A、B、D错．


[答案] C


4．已知 eq \r(4a＋12)＝－4a－1，则实数a的取值范围是________．


[解析] ∵eq \r(4a＋12)＝|4a＋1|＝－4a－1，


∴4a＋1≤0，∴a≤－eq \f(1,4).


[答案] eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(1,4)))


5．已知eq \r(4,a4)＋eq \r(4,b4)＝－a－b，求eq \r(4,a＋b4)＋eq \r(3,a＋b3)的值．


[解] 因为eq \r(4,a4)＋eq \r(4,b4)＝－a－b.


所以eq \r(4,a4)＝－a，eq \r(4,b4)＝－b，


所以a≤0，b≤0，所以a＋b≤0，


所以原式＝|a＋b|＋a＋b＝－(a＋b)＋a＋b＝0.