高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第2课时一课一练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第2课时一课一练，共2页。试卷主要包含了下列函数中，值域为的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列各组函数中，表示同一个函数的是( )


A．y＝x－1和y＝eq \f(x2－1,x＋1)


B．y＝x0和y＝1


C．f(x)＝(x－1)2和g(x)＝(x＋1)2


D．f(x)＝eq \f(\r(x)2,x)和g(m)＝eq \f(m,\r(m)2)


[解析] A中的函数定义域不同；B中y＝x0的x不能取0；C中两函数的对应关系不同，故选D.


[答案] D


2．设f(x)＝eq \f(x2－1,x2＋1)，则eq \f(f2,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))))＝( )


A．1 B．－1 C.eq \f(3,5) D．－eq \f(3,5)


[解析] eq \f(f2,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))))＝eq \f(\f(22－1,22＋1),\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))2－1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))2＋1))＝eq \f(\f(3,5),\f(－\f(3,4),\f(5,4)))＝eq \f(3,5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,3)))＝－1.


[答案] B


3．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( )


A．y＝eq \r(x) B．y＝eq \f(1,\r(x))


C．y＝eq \f(1,x) D．y＝x2＋1


[解析] y＝eq \r(x)的值域为[0，＋∞)，y＝eq \f(1,x)的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x2＋1的值域为[1，＋∞)．


[答案] B


4．已知函数f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝eq \f(f2x,x－1)的定义域是( )


A．[0,1] B．[0,1)


C．[0,1)∪(1,4] D．(0,1)


[解析] 由f(x)的定义域是[0,2]知，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0≤2x≤2，x－1≠0，))


解得0≤x<1，所以g(x)＝eq \f(f2x,x－1)的定义域为[0,1)．


[答案] B


5．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为________．


[解析] ∵x∈{1,2,3,4,5}


∴f(x)＝2x－3∈{－1,1,3,5,7}．


∴f(x)的值域为{－1,1,3,5,7}．


[答案] {－1,1,3,5,7}