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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第2课时课后练习题
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第2课时课后练习题，共2页。试卷主要包含了不等式eq \f>0的解集是等内容，欢迎下载使用。
1．不等式eq \f(x－2,x＋3)>0的解集是( )
A．{x|－32}
C．{x|x<－3或x>2} D．{x|x<－2或x>3}
[解析] 不等式eq \f(x－2,x＋3)>0⇔(x－2)(x＋3)>0的解集是{x|x<－3或x>2}，所以C选项是正确的．
[答案] C
2．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(,,,,))\f(x－2,x)≤0))，则A∩B＝( )
A．{x|－1≤x<0} B．{x|0
C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}
[解析] ∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|0
[答案] B
3．若不等式x2＋mx＋eq \f(m,2)>0的解集为R，则实数m的取值范围是( )
A．m>2 B．m<2
C．m<0或m>2 D．0
[解析] 由题意得Δ＝m2－4×eq \f(m,2)<0，即m2－2m<0，解得0
[答案] D
4．已知不等式x2＋ax＋4<0的解集为空集，则a的取值范围是( )
A．－4≤a≤4 B．－4
C．a≤－4或a≥4 D．a<－4或a>4
[解析] 依题意应有Δ＝a2－16≤0，解得－4≤a≤4，故选A.
[答案] A
5．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y＝3000＋20x－0.1x2(0
A．100台 B．120台 C．150台 D．180台
[解析] 3000＋20x－0.1x2≤25x
⇔x2＋50x－30000≥0，
解得x≤－200(舍去)或x≥150.
[答案] C
1．不等式eq \f(x－2,x＋3)>0的解集是( )
A．{x|－3
C．{x|x<－3或x>2} D．{x|x<－2或x>3}
[解析] 不等式eq \f(x－2,x＋3)>0⇔(x－2)(x＋3)>0的解集是{x|x<－3或x>2}，所以C选项是正确的．
[答案] C
2．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(,,,,))\f(x－2,x)≤0))，则A∩B＝( )
A．{x|－1≤x<0} B．{x|0
C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}
[解析] ∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|0
[答案] B
3．若不等式x2＋mx＋eq \f(m,2)>0的解集为R，则实数m的取值范围是( )
A．m>2 B．m<2
C．m<0或m>2 D．0
[解析] 由题意得Δ＝m2－4×eq \f(m,2)<0，即m2－2m<0，解得0
[答案] D
4．已知不等式x2＋ax＋4<0的解集为空集，则a的取值范围是( )
A．－4≤a≤4 B．－4
C．a≤－4或a≥4 D．a<－4或a>4
[解析] 依题意应有Δ＝a2－16≤0，解得－4≤a≤4，故选A.
[答案] A
5．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y＝3000＋20x－0.1x2(0
A．100台 B．120台 C．150台 D．180台
[解析] 3000＋20x－0.1x2≤25x
⇔x2＋50x－30000≥0，
解得x≤－200(舍去)或x≥150.
[答案] C
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