高中数学5.1 任意角和弧度制练习

这是一份高中数学5.1 任意角和弧度制练习，共2页。试卷主要包含了下列说法中，错误的是，2100°化成弧度是等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法中，错误的是( )


A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位


B．1°的角是周角的eq \f(1,360)，1 rad的角是周角的eq \f(1,2π)


C．1 rad的角比1°的角要大


D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关


[解析] “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，所以A正确.1°的角是周角的eq \f(1,360)，1 rad的角是周角的eq \f(1,2π)，所以B正确．因为1 rad＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(180,π)))°>1°，所以C正确．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径无关，所以D错误．


[答案] D


2．2100°化成弧度是( )


A.eq \f(35π,3)B．10π


C.eq \f(28π,3) D.eq \f(25π,3)


[解析] 2100°＝2100×eq \f(π,180)＝eq \f(35π,3).


[答案] A


3．角－eq \f(29,12)π的终边所在的象限是( )


A．第一象限B．第二象限


C．第三象限D．第四象限


[解析] －eq \f(29,12)π＝－4π＋eq \f(19,12)π，eq \f(19,12)π的终边位于第四象限，故选D.


[答案] D


4．在半径为2的圆中，弧长为4的弧所对的圆心角的大小是________rad.


[解析] 根据弧度制的定义，知所求圆心角的大小为eq \f(4,2)＝2 rad.


[答案] 2


5．已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2，则扇形的面积为________ cm2.


[解析] 设扇形的半径为r cm，弧长为l cm，由圆心角为2 rad，依据弧长公式可得l＝2r，从而扇形的周长为l＋2r＝4r＝8，解得r＝2，则l＝4.


故扇形的面积S＝eq \f(1,2)lr＝eq \f(1,2)×4×2＝4 cm2.


[答案] 4