数学人教A版 (2019)第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试精品课后测评

这是一份数学人教A版 (2019)第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试精品课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．


第Ⅰ卷(选择题 共60分)


一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)


1．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值( )


A．大于0B．小于0


C．无法判断D．等于0


[解析] 由题意不能断定零点在区间(－1,1)内部还是外部．


[答案] C


2．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )


A．y＝B．y＝2－x


C．y＝D．y＝eq \f(1,x)


[解析] 易知函数y＝2－x，y＝，y＝eq \f(1,x)在区间(0，＋∞)上单调递减，函数y＝在区间(0，＋∞)上单调递增．故选A.


[答案] A


3．若集合M＝{y|y＝2x}，P＝{x|y＝lg2x－1eq \r(3x－2)}，则M∩P＝( )


A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，＋∞)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))∪(1，＋∞)


C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，1))∪(1，＋∞)


[解析] 集合M表示函数y＝2x的值域，为(0，＋∞)；集合P表示函数y＝lg2x－1eq \r(3x－2)的定义域，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x－2>0，,2x－1>0，,2x－1≠1，))解得x>eq \f(2,3)且x≠1，故选D.


[答案] D


4．函数f(x)＝ln(x＋1)－eq \f(2,x)的零点所在的大致区间是( )


A．(1,2)B．(0,1)


C．(2，e)D．(3,4)


[解析] f(1)＝ln2－2＝lneq \f(2,e2)ln1＝0，


所以函数f(x)＝ln(x＋1)－eq \f(2,x)的零点所在的大致区间是(1,2)．


[答案] A


5．已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lnx，则


feq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e2)))))的值为( )


A.eq \f(1,ln2)B．－eq \f(1,ln2)


C．－ln2D．ln2


[解析] ∵feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e2)))＝lneq \f(1,e2)＝－2，∴feq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e2)))))＝f(－2)＝－f(2)＝－ln2.


[答案] C


6．函数f(x)＝eq \f(4x＋1,2x)的图象( )


A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称


C．关于x轴对称D．关于y轴对称


[解析] 易知f(x)的定义域为R，关于原点对称．


∵f(－x)＝eq \f(4－x＋1,2－x)＝eq \f(1＋4x,2x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称．


[答案] D


7．已知a＝lg27，b＝lg38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为( )


A．c