2020-2021学年新人教版七年级（上）期末数学复习试卷 解析版

2020-2021学年新人教版七年级（上）期末数学复习试卷一．选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）A．如果a＝b，那么a+2＝b+3 B．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣3 C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝32．（2分）如图，表示互为相反数的两个点是（　　）A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q3．（2分）对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（　　）A．① B．② C．③ D．④4．（2分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（　　）A．36×106 B．0.36×108 C．3.6×106 D．3.6×1075．（2分）当|a|＝﹣a时，则a是（　　）A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞06．（2分）下列计算正确的是（　　）A．3x2﹣x2＝3 B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2 C．3（a﹣1）＝3a﹣1 D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣27．（2分）关于x的方程3x+k＝（2k﹣1）x﹣1的解是x＝﹣1，则k的值为（　　）A．0 B．2 C．﹣1 D．18．（2分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合．A．D B．C C．B D．A9．（2分）如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（　　）A． B． C．2a D．1.5a10．（2分）已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……，an+1＝﹣|an+n|（n为正整数）依此类推，则a2020值为（　　）A．﹣1008 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣1011二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）某种苹果的单价是x元/kg（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回　   　元．12．（3分）计算：﹣5a+（3a﹣2）﹣（3a﹣7）的结果为　   　．13．（3分）若∠AOB＝46°24'，则它的余角的度数为　   　．14．（3分）已知|a|＝3，且a+|a|＝0，则a3+a2+a+1＝　   　．15．（3分）方程＝x﹣4与方程＝﹣6的解相同，则m＝　   　．16．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM＝∠EFM，则∠BFM＝　   　度．17．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为　   　．18．（3分）在同一条数轴上，点B表示的数是﹣8，点C表示的数是16，若点B以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，当运动　   　秒时，BC＝8个单位长度．三．解答题（本大题包括7小题，共56分）19．（6分）计算：（1）[2+（+﹣）×24]÷（﹣5）．（2）0.5+7×（﹣）﹣（﹣2）3÷（﹣2）4．20．（8分）解方程：（1）5x﹣2＝7x+8（2）12（2﹣3x）＝4x+4（3）＝x+1（4）﹣＝121．（8分）先化简，再求值：5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+4m2]，其中m＝﹣2，n＝．22．（8分）如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请用你所学的知识加以说明．23．（8分）东方风景区的团体参观门票价格规定如下表：购票人数1～5051～100101～150150以上价格（元/人）54.543.5某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？24．（8分）将一副三角板分别按图1和图2的位置摆放，其中直角顶点重合，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．（1）图1中∠AOB与∠COD的关系为　   　，理由是　   　；（2）求图1中∠EOF的度数；（3）图2中∠EOF的度数变化吗？若不变，请说明理由，若变化，请求出此时∠EOF的度数．25．（10分）如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．
2020-2021学年新人教版七年级（上）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分）1．【解答】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a＝0时，a≠3，故D错误；故选：C．2．【解答】解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．故选：C．3．【解答】解：整式是：①；②；④．故选：C．4．【解答】解：36 000 000＝3.6×107，故选：D．5．【解答】解：当|a|＝﹣a时，则a≤0．故选：A．6．【解答】解：A、原式＝2x2，不符合题意；B、原式＝﹣5a2，不符合题意；C、原式＝3a﹣3，不符合题意；D、原式＝﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．7．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣3+k＝﹣2k+1﹣1，解得：k＝1，故选：D．8．【解答】解：1﹣（﹣2019）＝2020，2020÷4＝505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选：D．9．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．10．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2020＝﹣＝﹣1010．故选：C．二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）11．【解答】解：每千克x元，买5kg苹果需5x元，应找回50﹣5x（元）答：应找回（50﹣5x）元．故答案为：（50﹣5x）．12．【解答】解：原式＝﹣5a+3a﹣2﹣3a+7＝﹣5a+5．故答案为：﹣5a+5．13．【解答】解：由题意得90°﹣46°24'＝43°36'，答：它的余角的度数为43°36'．故答案为43°36'．14．【解答】解：|a|＝3，∴a＝±3，且a+|a|＝0，∴a＝﹣3，所以原式＝﹣27+9+（﹣3）+1＝﹣20．故本题的答案是﹣20．15．【解答】解：根据方程＝﹣6得x＝﹣6；将x＝﹣6代入程：＝x﹣4，得：﹣3+＝﹣6﹣4，解得：m＝﹣21．16．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE＝∠EFC，∵∠BFM＝∠EFM，可设∠BFM＝x°，则∠MFE＝∠EFC＝2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC＝180°，∴x+2x+2x＝180，解得：x＝36°，∴∠BFM＝36°．故答案为：36．17．【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°60°＝30°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故答案为：135°．18．【解答】解：设运动t秒时，BC＝8单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+8+2t＝24解得：t＝2；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣8+2t＝24解得：t＝4．故答案为：2或4．三．解答题（本大题包括7小题，共56分）19．【解答】解：（1）原式＝（+4+9﹣18）×（﹣）＝﹣+1＝；（2）原式＝0.5﹣+＝﹣1.5．20．【解答】解：（1）5x﹣2＝7x+85x﹣7x＝8+2，﹣2x＝10，x＝﹣5；（2）12（2﹣3x）＝4x+4，24﹣36x＝4x+4，﹣36x﹣4x＝4﹣24，﹣40x＝﹣20，x＝0.5；（3）＝x+1，3﹣x＝2（x+1），3﹣x＝2x+2，﹣x﹣2x＝2﹣3，﹣3x＝﹣1，x＝；（4）﹣＝1，2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1，﹣x＝3，x＝﹣3．21．【解答】解：原式＝5m2﹣2mn+mn+6﹣4m2＝m2﹣mn+6，当m＝﹣2，n＝时，原式＝4+1+6＝11．22．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝∠AOD﹣90°，∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°＝90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB＝180°，∴∠AOD与∠COB互补； （2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD＝90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD＝360°，∴∠AOD+∠COB＝180°，∴∠AOD与∠COB互补．23．【解答】解：（1）当两班合起来购票时，需104×4＝416元，可节省492﹣416＝76元．（2）由104×5＝520＞492，104×4.5＝468＜492，知（1）班人数大于52，（2）班人数小于52，设（1）班有x人，（2）班有（104﹣x）人，当104﹣x＝51时，x＝53，这104×4.5≠492，显然x≠53，当104﹣x＜51时，则由题意，得4.5x+5（104﹣x）＝492，解得x＝56，∴104﹣x＝48，∴（1）班有56人，（2）班有48人．（3）3个班共有149人，按149人购票，需付购票费149×4＝596元，但按151人购票，需付151×3.5＝528.5元，∵528.5＜596，∴3个班按151人购票更省钱，共需528.5元．24．【解答】解：（1）相等，理由：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠COD；故答案为：相等；（2）∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD，∴∠BOE＝AOB，∠DOF＝COD，∵∠AOB＝∠COD，∴∠BOE＝∠DOF，∵∠EOF＝∠BOE+∠BOC+∠COF＝∠DOF+∠COF+∠BOC＝90°；（3）不变，理由：∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD，∴∠AOE＝AOB，∠COF＝COD，∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOE＝∠COF，∵∠EOF＝∠AOE+∠AOF＝∠COF+∠AOF＝90°．25．【解答】解：（1）①当P在线段AB上时，由PA＝2PB及AB＝60，可求得PA＝40，OP＝60，故点P运动时间为60秒．若AQ＝时，BQ＝40，CQ＝50，点Q的运动速度为50÷60＝（cm/s）；若BQ＝时，BQ＝20，CQ＝30，点Q的运动速度为30÷60＝（cm/s）．②点P在线段AB延长线上时，由PA＝2PB及AB＝60，可求得PA＝120，OP＝140，故点P运动时间为140秒．若AQ＝时，BQ＝40，CQ＝50，点Q的运动速度为50÷140＝（cm/s）；若BQ＝时，BQ＝20，CQ＝30，点Q的运动速度为30÷140＝（cm/s）． （2）设运动时间为t秒，则t+3t＝90±70，t＝5或40，∵点Q运动到O点时停止运动，∴点Q最多运动30秒，当点Q运动30秒到点O时PQ＝OP＝30cm，之后点P继续运动40秒，则PQ＝OP＝70cm，此时t＝70秒，故经过5秒或70秒两点相距70cm； （3）如图1，设OP＝xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP＝80﹣（x﹣20）＝100﹣x，EF＝OF﹣OE＝（OA+AB）﹣OE＝（20+30）﹣＝50﹣，∴＝＝2．