初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试课后复习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试课后复习题，共9页。试卷主要包含了计算，2的绝对值是，下列五个数等内容，欢迎下载使用。

满分120分


班级：__________姓名：__________学号：__________成绩：__________


一．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


1．如果把一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作 m．


2．﹣3的相反数是 ，的倒数是 ．


3．计算：0﹣（﹣6）＝ ．


4．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是 ．


5．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为 ．


6．若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝ ．


7．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝ ．


8．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝ ．


二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


9．2的绝对值是（ ）


A．﹣2B．C．2D．±2


10．下列五个数：，3.3030030003…，﹣π，﹣0.5，3.14，其中是无理数有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


11．2019年12月以来，新冠病毒席卷全球．截止2020年3月24日10：56，我国累计确诊81749例，海外累计确诊297601例．用科学记数法表示全球确诊约为（ ）例．


A．8.2×104B．29.8×104C．2.98×105D．3.8×105


12．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）


A．B．C．D．


13．下列说法正确的是（ ）


A．0既不是整数也不是分数


B．整数和分数统称为有理数


C．一个数的绝对值一定是正数


D．绝对值等于本身的数是0和1


14．如图所示为某市2020年1月7日的天气预报图，则这天的温差是（ ）





A．﹣12°CB．8°CC．﹣8°CD．12°C


15．下列每两个数中，数值相等的是（ ）


A．32与23B．﹣3×2与﹣3÷2C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3


16．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ）


A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10


17．若|m﹣4|+（n+2）2＝0，则mn的值是（ ）


A．16B．﹣16C．8D．﹣8


18．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）


A．﹣（﹣3+a）B．﹣aC．﹣|a+1|D．﹣|a|﹣1


三．解答题（共8小题，满分58分）


19．（9分）计算：


（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）；


（2）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）；


（3）﹣22+[18﹣（﹣3）×2]÷4．


20．（6分）先将下列各式写成省略加号的和的形式，再按括号内要求交换加数的位置．


（1）（+16）+（﹣28）﹣（﹣6）﹣（﹣13）﹣（+7）


＝ （写成省略加号的和）


＝ （使符号相同的加数在一起）


＝ （运算结果）；


（2）（﹣3.1）﹣（﹣4.5）+（4.4）﹣（+1.3）+（﹣2.5）


＝ （写成省略加号的和）


＝ （使和为整数的加数在一起）


＝ （运算结果）．


21．（5分）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：


﹣2，3.5，，2.75，，﹣3．





22．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：


﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．


正数：{ ，…}；


整数：{ ，…}；


负分数：{ ，…}；


非负整数：{ ，…}．


23．（7分）我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a﹣b+ab，即a△b＝a﹣b+ab，


例如：3△5＝3﹣5+3×5


（1）求：2△（﹣3）的值；


（2）求：（﹣5）△[1△（﹣2）]的值．


24．（7分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|．


（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．


（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．





25．（8分）小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+6，4，+9，﹣7，﹣6，+10，﹣8．


（1）小虫最后是否回到出发点O？


（2）小虫离开出发点O最远是多少cm？


（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒米，则小虫一共得到多少粒米？


26．（8分）如图，在数轴上有A、B、C三点，请回答：


（1）将C点向左移动6个单位后，这时的点所表示的数是 ；


（2）怎样移动A、B、C三点中的任意一点，才能使这三点所表示的数之和为零请写出一种移动方法；


（3）怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使这三点表示相同的数请写出一种移动方法．










































































参考答案


一．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


1．解：一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作﹣4m，


故答案为﹣4．


2．解：﹣3的相反数是：3，的倒数是：3．


故答案为：3，3．


3．解：原式＝0+6


＝6．


故答案为：6．


4．解：﹣2+5＝3，


故答案为：3．


5．解：正整数有2020，+13，共2个；


负数有﹣8，﹣5，﹣6.9，共3个；


∴m＝2，n＝3，


∴m+n＝2+3＝5．


故答案为：5．


6．解：∵|a﹣4|+|b﹣6|＝0，


∴a＝4，b＝6，


∴2a﹣b＝2，


故答案为2．


7．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，


故答案为：7．


8．解：原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1


＝0×1015


＝0，


故答案为：0．


二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


9．解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|＝2，


故选：C．


10．解：：是分数，属于有理数；﹣0.5，3.14是有限小数，属于有理数；


无理数有：3.3030030003…，﹣π共2个．


故选：B．


11．解：81749+297601＝379350（例），


379350≈3.8×105．


故选：D．


12．解：∵|1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，


又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，


∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．


故选：D．


13．解：0是整数，A错．


整数和分数统称有理数是有理数的概念，B对．


一个数的绝对值一定是非负数，C错．


绝对值等于本身的数是非负数，D错．故选B．


14．解：5﹣（﹣7），


＝5+7，


＝12（℃）．


故选：D．


15．解：A、32＝9，23＝8，故不相等；


B、﹣3×2＝﹣6，﹣3÷2＝﹣1.5，故不相等；


C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故不相等；


D、﹣23与（﹣2）3都等于﹣8，相等．


故选：D．


16．解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，


点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．


所以点B表示的数是4或﹣10．


故选：D．


17．解：∵|m﹣4|+（n+2）2＝0，


∴m﹣4＝0，n+2＝0，


解得，m＝4，n＝﹣2，


∴mn＝4×（﹣2）＝﹣8，


故选：D．


18．解：A、﹣（﹣3+a）＝3﹣a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；


B、﹣a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；


C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；


D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．


故选：D．


三．解答题（共8小题，满分58分）


19．解：（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）


＝﹣（1+2+3+4）


＝﹣10；


（2）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）


＝25×（+﹣）


＝25×1


＝25；


（3）﹣22+[18﹣（﹣3）×2]÷4


＝﹣4+（18+6）÷4


＝﹣4+24÷4


＝﹣4+6


＝2．


20．解：（1）原式＝16﹣28+6+13﹣7


＝16+6+13+（﹣28﹣7）


＝0；


（2）原式＝﹣3.1+4.5+4.4﹣1.3﹣2.5


＝（4.4﹣3.1﹣1.3）+（4.5﹣2.5）


＝2．


故答案为：（1）16﹣28+6+13﹣7；16+6+13+（﹣28﹣7）；0．


（2）﹣3.1+4.5+4.4﹣1.3﹣2.5；（4.4﹣3.1﹣1.3）+（4.5﹣2.5）；2．


21．解：


22．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；


整数：{﹣35，0，1，22，，…}；


负分数：{，，﹣0.3，…}；


非负整数：{0，1，22，，…}．


故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．


23．解：（1）∵a△b＝a﹣b+ab，


∴2△（﹣3）


＝2﹣（﹣3）+2×（﹣3）


＝2+3+（﹣6）


＝﹣1；


（2）（﹣5）△[1△（﹣2）]


＝（﹣5）△[1﹣（﹣2）+1×（﹣2）]


＝（﹣5）△（1+2﹣2）


＝（﹣5）△1


＝（﹣5）﹣1+（﹣5）×1


＝（﹣5）﹣1+（﹣5）


＝﹣11．


24．解：（1）解法一：根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系，分别找出﹣a，﹣b，﹣c对应的点如图所示，由图上的位置关系可知﹣b＞a＝﹣c＞﹣a＝c＞b．





解法二：由图知，a＞0，b＜0，c＜0且|a|＝|c|＝|b|，∴﹣b＞a＝﹣c＞﹣a＝c＞b．


（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＝|c|＜|b|，


∴a+b＜0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，a+c＝0，


∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|


＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+0＝﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c＝﹣2a﹣b+c．


25．解：（1）6+4+9﹣7﹣6+10﹣8＝8 cm，


答：小虫最后没有回到出发点O，最后在出发点右侧8cm 的地方．


（2）每次爬行后离开出发点的距离为：6cm，10cm，19cm，12cm，6cm，16cm，8cm，


答：小虫离开出发点O最远是19cm．


（3）6+4+9+7+6+10+8＝50（粒）


答：小虫一共得到50粒米．


26．解：（1）依题意得：C点对应的数为3，左移6个单位后的数为：3﹣6＝﹣3；


（2）点A向右移动3个单位或点B点向右移动3个单位或点C向右移动3个单位；


（3）将点A向右移动7个单位，点B向右移动5个单位或将点B向左移动2个单位，点C向左移动7个单位或将点A向右移动2个单位，点C向左移动5个单位．