人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试同步测试题

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试同步测试题，共9页。试卷主要包含了﹣5的相反数是，﹣2020的倒数是，比﹣2大5的数是，纽约与北京的时差为﹣13小时，下列各组数中等内容，欢迎下载使用。

满分120分


班级_________姓名_________学号_________成绩_________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．﹣5的相反数是（ ）


A．B．5C．﹣5D．﹣


2．﹣2020的倒数是（ ）


A．﹣2020B．2020C．D．﹣


3．我国于2019年10月1日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式，在此次活动中，约有15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅，将数字15000用科学记数法表示为（ ）


A．1.5×103B．1.5×104C．0.15×105D．15×103


4．在有理数1，，﹣1，0中，最小的数是（ ）


A．1B．C．﹣1D．0


5．比﹣2大5的数是（ ）


A．﹣7B．﹣3C．3D．7


6．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）


A．1月6日21时B．1月7日21时C．1月6日19时D．1月6日20时


7．数轴上点A，B表示的数分别是5，﹣2，它们之间的距离可以表示为（ ）


A．|﹣2﹣5|B．﹣2﹣5C．﹣2+5D．|﹣2+5|


8．若x与3的绝对值相等，则x﹣1等于（ ）


A．2B．﹣2C．﹣4D．2或﹣4


9．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）


A．57.06045≈57.1（精确到0.1）B．57.06045≈57.06（精确到千分位）


C．57.06045≈57（精确到个位） D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）


10．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（ ）


A．4对B．3对C．2对D．1对


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为 米．


12．把5×5×5写成乘方的形式 ．


13．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9．


14．用四舍五入法取近似数：2.7982≈ （精确到0.01）．


15．数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是 ．





16．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝ ．


三．解答题（共7小题，满分66分）


17．（12分）计算与化简：


（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；








（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；








（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．








18．（8分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）


6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，．


正数：{ …}


非负整数：{ …}


整数：{ …}


负分数：{ …}


19．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．





20．（9分）如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：





（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？


（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？


（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？














21．（9分）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）


+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33


（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）．


（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？


（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？














22．（10分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．


（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；


（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．


（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．














23．（10分）已知一些两位数相乘的算式：


62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，54×11．


利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：


（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征；


（2）分别计算你选出的算式．观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；


（3）证明你发现的规律；


（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将它们写在横线上： ．

































































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：﹣5的相反数是5，


故选：B．


2．解：﹣2020的倒数是，


故选：D．


3．解：15000＝1.5×104，


故选：B．


4．解：根据有理数比较大小的方法，可得


﹣1＜0＜＜1，


∴在1，，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1．


故选：C．


5．解：比﹣2大5的数是：﹣2+5＝3．


故选：C．


6．解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，


故选：C．


7．解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣2，


∴它们之间的距离＝|﹣2﹣5|＝7，


故选：A．


8．解：∵x与3的绝对值相等，


∴x＝3，


故x﹣1＝2．


故选：A．


9．解：A、57.06045≈57.1（精确到0.1），不符合题意；


B、57.06045≈57.060（精确到千分位），符合题意；


C、57.06045≈57（精确到个位），不符合题意；


D、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），不符合题意．


故选：B．


10．解：根据相反数的定义可知：①﹣32与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）互为相反数．


故选：C．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．解：根据正负数表示的意义得，


向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米，


故答案为：﹣120．


12．解：5×5×5＝53．


故答案为：53．


13．解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，


∴﹣7＞﹣9，


故答案为：＞．


14．解：将2.7982用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是2.80；


故答案为：2.80．


15．解：点B在点A的右边，距点A4个单位长度，


因此，点B所表示的数为：﹣2+4＝2，


故答案为：2．


16．解：∵|c|＝1，


∴c＝±1，


∵b与c互为相反数，


∴b+c＝0，


∴b＝﹣1或1，


∵a与b的和为2，


∴a+b＝2，


∴a＝3或1．


故答案为：3或1．


三．解答题（共7小题，满分66分）


17．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）


＝12+6+（﹣9）


＝18+（﹣9）


＝9；


（2）（﹣48）×（﹣﹣+）


＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×


＝24+30﹣28


＝26；


（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．


＝﹣9÷4××6+（﹣8）


＝﹣××6+（﹣8）


＝（﹣18）+（﹣8）


＝﹣26．


18．解：正数：{6，2.4，…}


非负整数：{6，0…}


整数：{6，﹣3，0…}


负分数：{﹣，﹣3.14…}


故答案为：6，2.4，；6，0；6，﹣3，0；﹣，﹣3.14．


19．解：如图所示：





∴﹣|﹣4）＜﹣3＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜2.5．


20．解：（1）如图所示，





则点B表示的数最小；


（2）如图所示：





﹣2﹣（﹣3）＝1．


故点A表示的数比点C表示的数小1；


（3）如图所示：





点B与点C的距离为4﹣（﹣3）＝4+3＝7．


21．解：（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，


答：仓库的货品减少了．


（2）508﹣（﹣21）＝529吨，


答：5天前仓库里存有货品529吨．


（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）


＝4×137


＝548元，


答：这5天一共要付548元装卸费．


22．解：（1）∵点C为原点，BC＝1，


∴B所对应的数为﹣1，


∵AB＝2BC，


∴AB＝2，


∴点A所对应的数为﹣3，


∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；


故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；


（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，


∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，


∴m＝﹣4+2+0＝﹣2；


（3）∵原点O到点C的距离为8，


∴点C所对应的数为±8，


∵OC＝AB，


∴AB＝8，


当点C对应的数为8，


∵AB＝8，AB＝2BC，


∴BC＝4，


∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，


∴m＝4﹣4+8＝8；


当点C所对应的数为﹣8，


∵AB＝8，AB＝2BC，


∴BC＝4，


∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，


∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40


综上所述 m＝8或﹣40．


23．解：（1）62×11，34×11，54×11．


这3个算式共同特征是：一个两位数与11相乘；


（2）62×11＝682，34×11＝374，54×11＝594，


规律：两位数乘法中，如果有一个因数为11，得数的百位上的数是两个因数最高位上的积，十位上的数是第一个因数各个位数的和（满10进1），个位上的数是两个因数个位上数的积；


如54×11＝594，


（3）证明：设一个两位数为，另一个数为11，


则它们的积为：×11＝11（10a+b）＝110a+11b＝100a+10a+10b+b＝100a+10（a+b）+b；


（4）18×22＝36×11＝396，15×55＝75×11＝7×100+（7+5）×10+5＝825，


所以这些算式也可以利用此规律：18×22，15×55．


故答案为：18×22，15×55．