2019-2020学年甘肃省平凉市崆峒区七年级(下)期末数学试卷 解析版
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2019-2020学年甘肃省平凉市崆峒区七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移,能得到的图形是( )A. B. C. D.2.(3分)下列实数中,是无理数的是( )A.0 B. C. D.﹣23.(3分)体育老师把羽毛球场建立了如图所示的平面直角坐标系,则图中羽毛球落在的位置是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.(3分)以下调查中,适合做全面调查的是( )A.兰州中川国际机场人境人员的体温情况的调查 B.夏季冷饮市场上冰淇淋的质量的调查 C.全国中学生睡眠情况的调查 D.对陇西县各乡镇蔬菜价格的调查5.(3分)下列不等式变形中,不正确的是( )A.由a>b,得b<a B.由a>b,得﹣2a<﹣2b C.由a>b,得a﹣2<b﹣2 D.由a>b,得a+2>b+26.(3分)方程2x﹣y=5与下面方程构成的方程组的解为的是( )A.x﹣y=4 B.x+y=4 C.x﹣3y=8 D.x+2y=﹣17.(3分)下列说法错误的是( )A.9的平方根是±3 B.的值是8 C.的立方根是 D.的值是﹣28.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.9.(3分)如图,直线a∥b,∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为( )A. B. C. D.10.(3分)如图,一个点在第一、四象限及x轴上运动,第1次,它从原点运动到点P1,第次2运动到点P2,再按图中箭头所示方向运动,即点的坐标变化是(0,0)→(1,﹣1)→(2,0)→(3,1)→…,那么点P2020所在的位置的坐标是( )A.(2020,﹣1) B.(2020,1) C.(2019,0) D.(2020,0)二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.(3分)﹣3的相反数是 .12.(3分)如图,点A的坐标是 .13.(3分)若是方程5x+by=35的解,则b= .14.(3分)如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD= 度.15.(3分)2020届全国普通高校毕业生规模预计将达到874万人,某校为了解2020届毕业生的就业情况,随机抽取了本校600名毕业生的签约情况进行电话调查,在这个问题中,样本容量是 .16.(3分)如图,这是购物车的侧面示意图,扶手AB与车底CD平行,∠1=100°,∠2=50°,则∠3的度数是 .17.(3分)如图,在数轴上被墨汁覆盖的所有整数的和为 .18.(3分)现定义一种新的运算:a*b=a2﹣2b.例如3*4=32﹣2×4=1,则不等式(﹣4)*x≥0的解集为 .三、解答题(一):本大题共5小题,共26分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.19.(4分)计算:.20.(5分)解方程组:21.(6分)解不等式组,并把其解集表示在数轴上.22.(6分)某区进行课堂教学改革,将学生分成5个学习小组,采取团团坐的方式,如图,这是某校七(1)班教室简图,点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置.已知点D的坐标为(3,﹣1).(1)请按题意建立平面直角坐标系(横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线,每个小正方形边长为1个单位长度),写出图中其他几个学习小组的坐标.(2)为了使各个小组更加集中,欲将彩虹组先向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度,请你写出平移后彩虹组的坐标.23.(5分)已知AB、CD相交于点O,OF⊥AB于O,OE平分∠FOD,且∠FOE=65°,求∠AOC的度数.四、解答题(二):本大题共5小题,共40分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.24.(8分)在平面直角坐标系中,点P(2m+1,m﹣3)在第四象限.(1)求m的取值范围;(2)若点P到y轴的距离为5,求点P到x轴的距离.25.(8分)如图用两个面积为5cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形.(1)求大正方形的边长;(2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸,请问12cm长的彩纸够吗?请说明理由.26.(8分)安定区某校在寒假期间开展“家务劳动、人人动手”的实践活动,倡导学生在假期中打扫卫生,整理家务、开学以后,校工会随机抽取了部分学生,就寒假“平均每天干家务所用的时间”进行了调查,以下是根据相关数据绘制的不完整统计图.根据上述信息,回答下列问题:(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数有 人;(2)补全频数分布直方图;(3)如果该校共有学生1200人,请你估计“平均每天干家务所用的时间长不少于30分钟”的学生人数.27.(8分)为更好地推进定西市生活垃圾分类工作,改善城市生态环境,某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需720元,购买4个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱多用280元.(1)问每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?(2)该小区物业计划用不多于3000元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个,则该小区最多可以购买A型垃圾箱多少个?28.(8分)如图1,AB,BC被直线AC所截,点D是线段AC上的点,过点D作DE∥AB,连接AE,∠B=∠E.(1)试说明AE∥BC.(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,如图2,连接DQ.若∠E=75°,当DE⊥DQ时,求∠Q的度数.
2019-2020学年甘肃省平凉市崆峒区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【解答】解:根据平移定义可知:把如图所示的海豚吉祥物进行平移,能得到的图形是C.故选:C.2.【解答】解:A.0是整数,属于有理数;B.是无理数;C.是分数,属于有理数;D.﹣2是整数,属于有理数.故选:B.3.【解答】解:如图所示:羽毛球落在的位置是:第三象限.故选:C.4.【解答】解:A、兰州中川国际机场人境人员的体温情况的调查,适合采用全面调查方式,故此选项符合题意;B、夏季冷饮市场上冰淇淋的质量的调查,应用抽样调查,故此选项不合题意;C、全国中学生睡眠情况的调查,应用抽样调查,故此选项不合题意;D、对陇西县各乡镇蔬菜价格的调查,应用抽样调查,故此选项不合题意.故选:A.5.【解答】解:A.由a>b能推出b<a,故本选项不符合题意;B.∵a>b,∴﹣2a<﹣2b,故本选项不符合题意;C.∵a>b,∴a﹣2>b﹣2,故本选项符合题意;D.∵a>b,∴a+2>b+2,故本选项不符合题意;故选:C.6.【解答】解:将x=3,y=1代入方程2x﹣y=5,可得是二元一次方程2x﹣y=5的解,A.将x=3,y=1代入x﹣y=2,2≠4,则不是二元一次方程x﹣y=4的解,B.将x=3,y=1代入x+y=4,则是二元一次方程x+y=4的解,C.将x=3,y=1代入x﹣3y=0,0≠8,则不是二元一次方程x﹣3y=8的解,D.将x=3,y=1代入x+2y=5,5≠﹣1,则不是二元一次方程x+2y=﹣1的解,故选:B.7.【解答】解:A、9的平方根是±3,故本选项不符合题意;B、=4,故本选项符合题意;C、的立方根是,故本选项不符合题意;D、=﹣2,故本选项不符合题意;故选:B.8.【解答】解:解不等式2x+1≥x,得:x≥﹣1,解不等式﹣1<0,得:x<2,则不等式组的解集为﹣1≤x<2,故选:A.9.【解答】解:∵直线a∥b,∴∠1+∠2=180°,∵∠1的度数比∠2的度数大50°,∴∠1=∠2+50°,设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为,故选:B.10.【解答】解:∵(0,0)→(1,﹣1)→(2,0)→(3,1)→…,第4次时点所在位置的坐标是:(4,0),∴第5次运动点的坐标为:(5,﹣1),第6次运动点的坐标为:(6,0),第7次运动点的坐标为:(7,1),第8次运动点的坐标为:(8,0),∴点的横坐标为:等于运动次数,纵坐标从﹣1,0,1,0依次循环,∴第2020次时点所在位置的坐标是:横坐标为:2020,∵2020÷4=505,纵坐标为:0,∴P2020所在位置的坐标是:(2020,0).故选:D.二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.【解答】解:﹣3的相反数是3﹣,故答案为:3﹣.12.【解答】解:如图所示:点A的坐标是(1,﹣2).故答案为:(1,﹣2).13.【解答】解:把代入方程得:﹣10+9b=35,解得:b=5.故答案为:5.14.【解答】解:∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠BOC=90°﹣∠EOC=90°﹣28°=62°,∴∠AOD=∠BOC=62°.故答案是:62°.15.【解答】解:本题的样本是600名毕业生的签约情况,故样本容量是600.故答案为600.16.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠1=∠CDA=100°,∵∠2=50°,∴∠3=50°.故答案为:50°.17.【解答】解:由题意得﹣2<﹣<﹣1,2<<3,则在数轴上被墨汁覆盖的所有整数为﹣1,0,1,2,它们的和为﹣1+0+1+2=2.故答案为:2.18.【解答】解:不等式(﹣4)*x≥0可变形为:16﹣2x≥0,解得:x≤8.故答案为:x≤8.三、解答题(一):本大题共5小题,共26分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.19.【解答】解:=5﹣1+2+(﹣4)=2.20.【解答】解:,由②得:y=12﹣3x③,把③代入①得:2x+7(12﹣3x)=﹣11,解得:x=5,把x=5代入③得:y=12﹣3×5=﹣3,所以原方程组的解为.21.【解答】解:,解不等式①,得x≤4,解不等式②,得x>﹣2,把不等式的解集在数轴上表示为:所以原不等式组的解集为﹣2<x≤4.22.【解答】解:(1)根据点D的坐标,建立平面直角坐标系如图所示:由题意可得A(﹣2,1),B(2,2),C(0,0),E(0,﹣3). (2)平移后彩虹组的坐标为(﹣1,﹣1).23.【解答】解:∵OF⊥AB,∠FOE=65°,∴∠BOE=90°﹣65°=25°,∵OE平分∠FOD,∴∠FOE=∠EOD=65°∴∠AOC=∠BOD=65°﹣25°=40°.四、解答题(二):本大题共5小题,共40分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.24.【解答】解:(1)由题知,解得;(2)由题知2m+1=5,解得m=2,得P(5,﹣1),所以点P到x轴的距离为1.25.【解答】解:(1)因为大正方形的面积为10cm2,所以大正方形的边长为cm;(2)不够,理由如下:因为分到每条边的彩纸长为12÷4=3cm,且3cm<cm,所以12cm长的彩纸不够.26.【解答】解:(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生有60÷30%=200(人),故答案为:200;做家务20~30分钟的学生有:200﹣60﹣40﹣50﹣10=40(人),补全的频数分布直方图如右图所示;(3)1200×=360(人),“平均每天干家务所用的时间长不少于30分钟”的学生有360人.27.【解答】解:(1)设每个A型垃圾箱x元,B型垃圾箱y元,依题意有,解得.故每个A型垃圾箱160元,B型垃圾箱120元;(2)设购买A型垃圾箱m个,则购买B型垃圾箱(20﹣m)个,依题意有160m+120(20﹣m)≤3000,解得m≤15,故该小区最多可以购买A型垃圾箱15个.28.【解答】解:(1)∵DE∥AB,∴∠BAE+∠E=180°,∵∠B=∠E,∴∠BAE+∠B=180°,∴AE∥BC;(2)如图2,过D作DF∥AE交AB于F,∵PQ∥AE,∴DF∥PQ,∵∠E=75°,∴∠EDF=105°,∵DE⊥DQ,∴∠EDQ=90°,∴∠FDQ=360°﹣105°﹣90°=165°,∴∠DPQ+∠QDP=165°,∴∠Q=180°﹣165°=15°.