初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减综合与测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了下列代数式中，不是整式的是，若把x﹣y看成一项，合并2，下列说法中正确的个数是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列代数式中，不是整式的是（ ）


A．B．xC．0D．x+y


2．下列式子中，符号代数式书写规范的是（ ）


A．a•3B．2ab2cC．D．a×b÷c


3．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是（ ）


A．0B．1C．D．3


4．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ）


A．10b+aB．baC．100b+aD．b+10a


5．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（ ）


A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2


C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2


6．如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（ ）


A．2B．5C．7D．13


7．若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（ ）


A．次数不高于九次多项式


B．四次多项式


C．五次多项式或五次单项式


D．次数不定


8．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c的值为（ ）





A．79B．100C．110D．120


9．下列说法中正确的个数是（ ）


（1）﹣a表示负数；


（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；


（3）单项式﹣的系数为﹣2；


（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．


A．0个B．1个C．2个D．3个


10．已知b﹣a＝10，c+d＝﹣5，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）


A．10B．15C．5D．﹣5


二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）


11．﹣的系数是 ，次数是 ．


12．当n＝ 时，和﹣5a3是同类项．


13．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为 ．


14．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝ ．


15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|a+b|＝ ．





16．多项式3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）中不含xy项，则m＝ ．


17．已知A＝4a2﹣b2，B＝﹣3a2+2b2，且|a﹣1|+（b﹣2）2＝0，则A+B的值为 ．


三．解答题（共7小题，满分49分）


18．（6分）用代数式表示：


（1）a的3倍与b的平方的差；


（2）x与y平方的和；


（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍；


（4）x的相反数与y的倒数的和．


19．（6分）先去括号、再合并同类项


①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）


②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．


20．（6分）现规定，试计算．


21．（7分）阅读下面的解题过程：


计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．


解：原式＝（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b） （第一步）


＝﹣8a+6b﹣3a﹣6b （第二步）


＝﹣11a+12b （第三步）


回答：


（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第 步；第二处是第 步．


（2）请给出正确的计算过程．


22．（7分）先化简，再求值：


（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣；


（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝．


23．（8分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1


（1）当a＝﹣1，b＝2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；


（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．


24．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．


尝试应用：


（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．


（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；


拓广探索：


（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．


























参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A、，不是整式，故此选项正确；


B、x是整式，不合题意；


C、0是整式，不合题意；


D、x+y是整式，不合题意；


故选：A．


2．解：A、应为3a，故A选项错误；


B、应为，故B选项错误；


C、应为，故C选项正确；


D、应为，故D选项错误；


故选：C．


3．解：∵单项式﹣3a2mb与ab是同类项，


∴2m＝1，


∴m＝，


故选：C．


4．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．


a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．


故选：C．


5．解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），


＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，


＝7（x﹣y）2．


故选：A．


6．解：∵x2+2x＝5，


∴2x2+4x﹣3，


＝2（x2+2x）﹣3


＝2×5﹣3


＝10﹣3


＝7．


故选：C．


7．解：∵A是五次多项式，B是四次多项式，


∴A+B的次数是5．


∴A+B一定是五次多项式或五次单项式，


故选：C．


8．解：根据左上角+4＝左下角，左上角+3＝右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，


可得6+4＝a，6+3＝c，ac+1＝b，


可得：a＝10，c＝9，b＝91，


所以a+b+c＝10+9+91＝110，


故选：C．


9．解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；


（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；


（3）单项式﹣的系数为﹣，故（3）说法错误；


（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，


故选：A．


10．解：当b﹣a＝10，c+d＝﹣5时，


原式＝b+c﹣a+d


＝b﹣a+c+d


＝10﹣5


＝5，


故选：C．


二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）


11．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．


12．解：∵和﹣5a3是同类项，


∴|﹣n|＝3，


解得n＝±3，


故答案为：±3．


13．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，


故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．


14．解：∵多项式是关于x的二次三项式，


∴|m|＝2，


∴m＝±2，


但﹣（m+2）≠0，


即m≠﹣2，


综上所述，m＝2，故填空答案：2．


15．解：根据数轴得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，


∴a+c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，


则原式＝﹣a﹣c+c﹣b+a+b＝0．


故答案为：0．


16．解：3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）


＝3x2+6xy﹣2x2+2mxy


＝x2+（6+2m ）xy


∵多项式3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）中不含xy项，


∴6+2m＝0，


解得m＝﹣3．


故答案为：﹣3．


17．解：∵|a﹣1|+（b﹣2）2＝0，


∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，


∴a＝1，b＝2，


∵A＝4a2﹣b2，B＝﹣3a2+2b2，


∴A+B＝（4a2﹣b2）+（﹣3a2+2b2）


＝4a2﹣b2﹣3a2+2b2，


＝a2+b2


＝12+22


＝5，


故答案为：5．


三．解答题（共7小题，满分49分）


18．解：（1）3a﹣b2；


（2）x2+y2；


（3）x2+y2﹣2xy；


（4）﹣x+．


19．解：（1）原式＝2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c


＝（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）


＝﹣a﹣5b+5c；


（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）


＝3a2b﹣10ab2+4a2b


＝7a2b﹣10ab2．


20．解：由题意得：


＝（xy﹣3x2）﹣（﹣2xy﹣x2）+（﹣2x2﹣3）﹣（﹣5+xy）


＝xy﹣3x2+2xy+x2﹣2x2﹣3+5﹣xy


＝2xy﹣4x2+2．


21．解：（1）第一处错误在第二步；第二处错误在第三步；


（2）2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）


原式＝（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b） （第一步）


＝﹣8a+6b﹣3a+6b （第二步）


＝﹣11a+12b． （第三步）


22．解：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，


＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abc+abc）+（bc﹣bc）


＝abc，


当a＝2，b＝3，c＝﹣时，


原式＝2×3×（﹣）


＝﹣1；





（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），


＝7（x+y）2﹣2（x+y）


当x+y＝时，


原式＝7×﹣2×


＝﹣


＝0．


23．解：（1）4A﹣（3A﹣2B）


＝A+2B


＝（2a2+3ab﹣2a﹣1）+2（﹣a2+ab+1）


＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2


＝5ab﹣2a+1，


当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣10+2+1＝﹣7；


（2）由题意得，5b﹣2＝0，


解得，b＝．


24．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；


故答案为：﹣（a﹣b）2；


（2）∵x2﹣2y＝4，


∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；


（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，


∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，


∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．