数学八年级上册11.2.2 三角形的外角说课课件ppt

这是一份数学八年级上册11.2.2 三角形的外角说课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了三角形的外角，学习目标，复习回顾，讲授新知，总结归纳，相邻的内角，不相邻的内角，证法1，证法2，过C点作CE∥AB等内容，欢迎下载使用。

1、能够说出三角形的外角的定义，并能做出三角形的外角。 2、能够证明三角形外角的性质。 3、应用三角形外角的性质。
1、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= .
2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，则∠Ａ＝　 　， ∠Ｂ＝ ，∠Ｃ＝ ,　
一、三角形外角的定义：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
探究实验：任意画一个三角形，再画出它所有的外角。1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？ 4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?
1、每一个三角形都有____个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有___个。3、这6个外角中有_____对外角相等。4、一个三角形的每一个外角对应一个_____________和两个______________.
二、三角形外角的性质：
互补：∠BCD+∠ACB=180º
如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？
如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？
相等：∠BCD= ∠A+ ∠B三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
∵∠ACD=180°－∠ACB
∠A+∠B=180°－∠ACB
∴∠ACD=∠A+∠B
∴ ∠ACE= ∠A, ∠DCE= ∠B
∴∠ACD=∠ACE+∠ECD= ∠A+ ∠B
你能使用这两种方法完成证明吗？
求下列各图中∠1的度数。
如图所示, ∠A=37°, ∠CBE=155°,求∠1, ∠2, ∠3的度数.
∠1=25°, ∠2=62°, ∠3=118°
解：∵∠1是△FBE的外角,
∴∠1=∠B+ ∠E,
同理∠2=∠A+∠D.
在△CFG中,∠C+∠1+∠2=180º,
∴∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180º.
如图，求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数.
三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?
∵∠ACD = ∠A+ ∠B
∴∠ACD﹥∠A ∠ACD﹥∠B
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
解：∵∠2=∠1+∠B, ∴∠2＞∠1.
解：∵∠2=∠1+∠B, ∠3=∠2+∠D, ∴∠3＞∠2＞∠1.
一、三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．二、三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( ) A.120° B.115° C.110° D.105°
∠2＋ ∠ABC=180°
∠3＋ ∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
∵∠1＋ ∠BAC=180°
结论：三角形的外角和等于360°