人教版第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线背景图ppt课件

这是一份人教版第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，讲授新知，三角形的高，垂线的画法，锐角三角形的高，直角三角形的高，钝角三角形的高，三角形的角平分线，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

三角形的高线、中线和角平分线
1.掌握三角形的高，中线及角平分线的概念.（重点）2.掌握三角形的高，中线及角平分线的画法.
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
把一条线段分成两条相等的线段的点
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形此边上的高。简称三角形的高。
如图, 线段AD是BC边上的高.
问题： 每人画一个锐角三角形.你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
锐角三角形的三条高交于同一点.
(3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
问题：在纸上画出一个直角三角形.(1)画出直角三角形的三条高.(2)它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
直角边BC边上的高是AB;直角边AB边上的高是CB;斜边AC边上的高是BD.
问题：在纸上画出一个钝角三角形.(1)画出三角形的三条高.(2)钝角三角形的三条高交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的交点的位置
1.定义：在三角形中,连接一个，顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边的中线.
∵AD是△ ABC的中线
∴BD=CD=1/2BC
2.如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，并观察它们中线的交点有什么规律？
三角形的三条中线交于三角形内部一点.这一点我们称为三角形的重心.
3.如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高。试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？为什么？
相等，因为两个三角形等底同高，所以它们面积相等.
三角形的中线能将三角形的面积平分.
1.定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
∴∠ BAD = ∠ CAD =1/2∠BAC
2.如图，分别画出锐角、直角、钝角三角形的三条角平分线线，并观察它们中线的交点有什么规律？
三角形的三条角平分线相交于三角形的内部一点，称之为三角形的内心．
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
三角形的角平分线与角的角平分线相同吗?
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高（ ）
2、如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（ ）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
3、在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．其中正确的是 （　　）A．①② B．③④ C．①④ D．②③
4、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△AEC=3cm2，则S△ABC =______.
5、在△ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, △DBC的周长为25cm,求△ADC的周长.
解： ∵CD是△ABC的中线， ∴BD=AD . ∵BC-AC=5cm,∴ △DBC与△ADC的周长差是5cm,又∵ △DBC的周长为25cm，∴ △ADC的周长=25-5=20(cm).