初中人教版第十一章 三角形综合与测试单元测试测试题

这是一份初中人教版第十一章 三角形综合与测试单元测试测试题，共7页。试卷主要包含了将一副三角板等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（ ）


A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4，4，8


2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E，CF⊥BD交AB于点F．下列线段是△ABC的高的是（ ）





A．BDB．BEC．CED．CF


3．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，则∠A的度数为（ ）


A．25°B．75°C．55°D．65°


4．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ）


A．10cm的木棒B．50cm的木棒


C．100cm的木棒D．110cm的木棒


5．如图，△ABC中，∠ABC＝100°，且∠AEF＝∠AFE，∠CFD＝∠CDF，则∠EFD的度数为（ ）





A．80°B．60°C．40°D．20°


6．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1＝70°，∠2＝30°，则∠3＝（ ）





A．30°B．40°C．45°D．70°


7．如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分线，设∠ABC＝α，∠APC＝β，则∠ADC的度数为（ ）





A．180°﹣α﹣βB．α+βC．α+2βD．2α+β


8．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ）


A．14或15B．13或14C．13或14或15D．14或15或16


9．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（ ）





A．90°B．120°C．135°D．150°


10．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC＝130°，则∠A的度数是（ ）


A．40°B．50°C．65°D．80°


二．填空题


11．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是 ．





12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A＝32°，则∠BCD＝ °．





13．已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为 ．


14．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝ °．





15．如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC＝∠ACB；②∠ADC+∠ABD＝90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有 ．（填序号）





三．解答题


16．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数．





17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝16°．求∠BAE和∠C的度数．





18．如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝65°．求：∠B和∠F的度数．





19．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？


20．如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠ABC与∠ACB的三等分线分别交于点M、N两点．


（1）求∠BMC的度数；


（2）若设∠A＝α，用α的式子表示∠BMC的度数．








参考答案


一．选择题


1． A．


2． B．


3． D．


4． B．


5． C．


6． B．


7． C．


8． C．


9． B．


10． D．


二．填空题


11．三角形的稳定性．


12．32．


13．十．


14． 118．


15．①②④．


三．解答题


16．解：设∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x，


∵∠A+∠B+∠C＝180°，


∴3x+4x+5x＝180°，


∴x＝15°，


∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°．


∵四边形AEHD内角和等于360°，


∴∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD＝360°；


∵CE⊥AB；BD⊥AC，


∴∠AEH＝90°，∠ADH＝90°，


∴45°+90°+90°+∠EHD＝360°，


∴∠EHD＝135°．


则∠BHC＝∠EHD＝135°．


17．解：∵AD是BC边上的高，


∴∠ADE＝90°．


∵∠ADE+∠AED+∠DAE＝180°，


∴∠AED＝180°﹣∠ADE﹣∠DAE＝180°﹣90°﹣16°＝74°．


∵∠B+∠BAE＝∠AED，


∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝74°﹣42°＝32°，


∵AE是∠BAC平分线，


∴∠BAC＝2∠BAE＝2×30°＝64°．


∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，


∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣42°﹣64°＝74°．


18．解：∵AD平分∠BAC，


∴∠1＝∠DAC，


∵∠1＝40°，


∴∠DAC＝40°，


∵∠C＝65°，


∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣80°﹣65°＝35°，


∴∠EDF＝∠B+∠1＝35°+40°＝75°，


∵EF⊥BC，


∴在Rt△EDF中，∠F＝90°﹣∠EDF＝90°﹣75°＝15°．


19．解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则


（n﹣2）•180°＝1380°﹣α，


∵1380°＝7×180°+120°，内角和应是180°的倍数，


∴同学多加的一个外角为120°，


∴这是7+2＝9边形的内角和，


答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°．


20．解：（1）∵∠A＝75°，


∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣75°＝105°，


∴∠MBC+∠MCB＝×105°＝70°，


∴∠BMC＝180°﹣70°＝110°．





（2）∵∠A＝α，


∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣α


∴∠MBC+∠MCB＝×（180°﹣α）＝120°﹣α


∴∠BMC＝180°﹣（120°﹣α）＝60°+α