初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。



一、选择题（本大题共8道小题）


1. 小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本.设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为( )


A. QUOTE = QUOTE B. QUOTE = QUOTE C. QUOTE = QUOTE D. QUOTE = QUOTE





2. 下列运算结果为x－1的是( )


A. 1－eq \f(1,x) B.eq \f( x2－1,x)·eq \f(x,x＋1)


C. eq \f(x＋1,x)÷eq \f(1,x－1) D. eq \f(x2＋2x＋1,x＋1)





3. 分式方程eq \f(x,x＋1)＝eq \f(1,2)的解是( )


A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝2 D. x＝－2





4. 在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( )


A. eq \f(1,3x)＝eq \f(1,8x)－5 B. eq \f(1,3x)＝eq \f(1,8x)＋5


C. eq \f(1,3x)＝8x－5 D. eq \f(1,3x)＝8x＋5





5. 化简eq \f(a2－b2,ab)－eq \f(ab－b2,ab－a2)等于( )


A. eq \f(b,a) B. eq \f(a,b) C. －eq \f(b,a) D. －eq \f(a,b)





6. 用换元法解方程eq \f(x2－12,x)－eq \f(4x,x2－12)＝3时，设eq \f(x2－12,x)＝y，则原方程可化为( )


A. y－eq \f(1,y)－3＝0 B. y－eq \f(4,y)－3＝0


C. y－eq \f(1,y)＋3＝0 D. y－eq \f(4,y)＋3＝0





7. 若关于x的方程eq \f(x＋m,x－3)＋eq \f(3m,3－x)＝3的解为正数，则m的取值范围是( )


A. m－eq \f(9,4)且m≠－eq \f(3,4)





8. 从－3，－1，eq \f(1,2)，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a.若数a使关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)（2x＋7）≥3,x－a＜0))无解，且使关于x的分式方程eq \f(x,x－3)－eq \f(a－2,3－x)＝－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是( )


A. －3 B. －2 C. －eq \f(3,2) D. eq \f(1,2)





二、填空题（本大题共7道小题）


9. 方程 eq \f(1,2x)＝eq \f(2,x－3)的解是________．





10. 如果分式eq \f(2,x－1)有意义，那么x的取值范围是________．





11. 已知A，B两地相距160 km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4 h到达，则这辆汽车原来的速度是________km/h.





12. 计算：eq \f(x,x－1)－eq \f(1,x－1)＝________．





13. 若eq \f(m－3,m－1)·|m|＝eq \f(m－3,m－1)，则m＝________.





14. 端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个．求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为____________________．


15. 计算(a－eq \f(2ab－b2,a))÷eq \f(a－b,a)的结果是________．





三、解答题（本大题共3道小题）


16. 化简：(1＋eq \f(1,a－1))÷eq \f(a,a2－2a＋1).

















17. 若分式的值为正数，求的取值范围．

















18. A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数．































































































答案


一、选择题（本大题共8道小题）


1. 【答案】A [解析]本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键.直接利用“小明和小丽买到相同数量的笔记本”，得 QUOTE = QUOTE ，故选A.








2. 【答案】B 【解析】逐项分析如下：








3. 【答案】A 【解析】从形式上看是可以化为一元一次方程的分式方程，可以先去分母得：2x＝x＋1，∴x＝1.也可以利用方程的解的概念，把所提供的四个答案代入检验；可得正确答案为A，体现了数学问题可以从多个角度去分析问题，解决问题．








4. 【答案】B 【解析】根据题意可知：8x的倒数eq \f(1,8x)比3x的倒数eq \f(1,3x)小5，所以可列方程为eq \f(1,3x)＝eq \f(1,8x)＋5.








5. 【答案】B 【解析】原式＝eq \f(（a＋b）（a－b）,ab)－eq \f(b（a－b）,a（b－a）)＝eq \f(（a＋b）（a－b）,ab)＋eq \f(b,a)＝eq \f(（a＋b）（a－b）＋b2,ab)＝eq \f(a2－b2＋b2,ab)＝eq \f(a2,ab)＝eq \f(a,b)，故答案为B.








6. 【答案】B 【解析】原方程可化为：y－eq \f(4,y)＝3，即y－eq \f(4,y)－3＝0，故选B.








7. 【答案】B 【解析】由eq \f(x＋m,x－3)＋eq \f(3m,3－x)＝3，得eq \f(x＋m,x－3)－eq \f(3m,x－3)＝3，解得x＝eq \f(9－2m,2)，解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(9－2m,2)>0,\f(9－2m,2)≠3))，得m