九年级上册21.2.1 配方法课文配套课件ppt

这是一份九年级上册21.2.1 配方法课文配套课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点导学，典型例题，变式训练，学习新课，复习引入，讲授新课，a+b，a-b，探究交流等内容，欢迎下载使用。
1.了解配方的概念.2.掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题.(重点）3.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系.（难点）
A. 用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解；如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解.
1. （2019南通）用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是 （ ）A. (x+4)2=－9B. (x+4)2=－7C. (x+4)2=25D. (x+4)2=7
2. （2019齐齐哈尔）解方程：x2+6x=－7.
知识点1：解“a=1，b为偶数”型一元二次方程
【例1】用配方法解方程：x2－8x+7=0.
解：移项，得x2-8x=-7.配方，得x2-8x+42=-7+42,即(x-4)2=9.由此可得x-4=±3.解得x1=7,x2=1.
1. 用配方法解方程：x2+4x+3=0.
解：移项，得x2+4x=-3.配方，得x2+4x+22=-3+22,即(x+2)2=1.由此可得x+2=±1.解得x1=-1，x2=-3.
知识点2：解“a=1，b为奇数”型一元二次方程
【例2】用配方法解方程：x2－3x+1=0.
2. 用配方法解方程：x2+5x+6=0.
知识点3：解“a≠1”型一元二次方程
【例3】用配方法解方程：2x2－4x－1=0.
3. 用配方法解方程：2x2+2x=1.
(1) 9x2=1 ；
(2) (x-2)2=2.
2.下列方程能用直接开平方法来解吗?
1.用直接开平方法解下列方程:
(1) x2+6x+9 =5；
(2)x2+6x+4=0.
把两题转化成(x+n)2=p(p≥0)的形式，再利用开平方
问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.
(1) a2+2ab+b2=( )2；
(2) a2-2ab+b2=( )2.
问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.
（1）x2+4x+ = ( x + )2
（2）x2-6x+ = ( x- )2
（3）x2+8x+ = ( x+ )2
x2- x+ = ( x- )2
二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方.
想一想：x2+px+( )2=(x+ )2
怎样解方程: x2+6x+4=0 (1)
问题1 方程(1)怎样变成（x+n)2=p的形式呢？
x2+6x=-4
x2+6x+9=-4+9
在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.
问题2 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？加其他数行吗？
不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方x2+2bx+b2的形式.
像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.
配方法解方程的基本思路
把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
x2－8x+42=－1+42 ,
移项和二次项系数化为1这两个步骤能不能交换一下呢?
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，上式都不成立，所以原方程无实数根．
为什么方程两边都加12？
思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要 注意些什么？
思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤.
移项时需注意改变符号.
①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2=p.
①当p>0时,则 ,方程的两个根为②当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为 x1=x2=-n.③当p