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人教版九年级上册22.1.1 二次函数复习练习题
展开一、选择题
1.下列结论正确的是( )
A.y=ax2是二次函数 B.二次函数自变量的取值范围是所有实数
C.二次方程是二次函数的特例 D.二次函数的取值范围是非零实数
2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品售为x元,则可卖出(350-10x)件商品,那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为( )
A.B.
C.D.
3.若二次函数y=(m+1)x2-mx+m2-2m-3的图象经过原点,则m的值必为( )
A.-1或3 B.-1 C.3 D.-3或1
4.函数是二次函数,那么m的值是 ( )
A.2B.-1或3C.3D.
5.对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是( )
A.B.
C.D.
6.已知二次函数y=ax2+4x+c,当x等于﹣2时,函数值是﹣1;当x=1时,函数值是5.则此二次函数的表达式为( )
A.y=2x2+4x﹣1B.y=x2+4x﹣2
C.y=﹣2x2+4x+1D.y=2x2+4x+1
7.若关于x的函数y=(2﹣a)x2﹣x是二次函数,则a的取值范围是( )
A.a≠0 B.a≠2 C.a<2 D.a>2
8.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( )
A.=B.y=C.y=kD.y=k2x
9.下列函数关系中,可以看作二次函数()模型的是( )
A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B.我国人口年自然增长率为1%,这样我国人口总数随年份的变化关系
C.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)
D.圆的周长与圆的半径之间的关系
10.已知函数y=(m2+m)+mx+4为二次函数,则m的取值范围是( )
A.m≠0B.m ≠-1C.m≠0,且m≠-1D.m=-1
二、填空题
11.若函数y=(m-3)是二次函数,则m=______.
12.一种函数是二次函数,则m=________
13.当m____时,函数y=(m-2)x2+4x-5(m是常数)是二次函数.
14.农机厂第一个月水泵的产量为50(台),第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的关系表示为___________.
15.m取______________时,函数y=(m2−m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数.
三、解答题
16. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为BC上一点,F为CD上一点,且AE=AF.设△AEF的面积为y,CE=x.
(第11题)
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)当△AEF为正三角形时,求△AEF的面积.
17.影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定;雨天行驶时,这一公式为.
(1)如果行车速度是70 km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比,刹车距离相差多少米?
(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h,那么同在雨天行驶(相同的路面)相比,刹车距离相差多少?
(3)根据上述两点分析,你想对司机师傅说些什么?
18.已知函数y=(m2-4)x2+(m2-3m+2)x-m-1.
(1)当m为何值时,y是x的二次函数?
(2)当m为何值时,y是x的一次函数?
19.若是二次函数,求m的值
20.函数y=(kx-1)(x-3),当k为何值时,y是x的一次函数?当k为何值时,y是x的二次函数?
21.如图2 - 4所示,长方形ABCD的长为5 cm,宽为4 cm,如果将它的长和宽都减去x(cm),那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2).
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)上述函数是什么函数?
(3)自变量x的取值范围是什么?
22.当k为何值时,函数为二次函数?
23.若函数y=(a-1)xb+1+x2+1是二次函数,试讨论a、b的取值范围.
【参考答案】
1.B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.C
11.-5
12.-1
13.≠2
14.
15.m≠0,且m≠1
16.(1). y=-x2+4x. (2). 32-48.
17.(1)49(2)56(3)请司机师傅一定要注意天气情况与车速
18.(1) m≠±2;(2)m=-2
19.m=0
20.k=0时,y是x的一次函数,k≠0时,y是x的二次函数
21.(1) y=x2-9x+20;(2) 二次函数;(3) 0<x<4.
22.-2
23.①a≠0;②b=0或-1,a取全体实数③当a=1,b为全体实数时,y=x2+1是二次函数
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