初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式精练

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式精练，共7页。试卷主要包含了2代数式，25元/分；等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．下列各式中符合代数式书写要求的有( )


①1eq \f(2,3)x2y；②ab÷c2；③eq \f(m,n)；④eq \f(a2－b2,3)；⑤2×(a＋b)；⑥ah·2.


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


2．代数式a2－eq \f(1,b)的正确解释是( )


A．a与b的倒数的差的平方


B．a与b的差的平方的倒数


C．a的平方与b的差的倒数


D．a的平方与b的倒数的差


3．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年苹果的价格是每千克( )


A．(1＋20%)a元 B．(1－20%)a元


C.eq \f(a,1－20%)元 D.eq \f(a,1＋20%)元


4．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋1的值是( )


A．－2 B．－1 C．0 D．4


5．当x＝0，y＝－8时，下列代数式的值最小的是( )


A．x＋y B．x－y C．xy D.eq \f(x,y)


6．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为( )





A．50 B．80 C．110 D．130


7．已知－x＋2y＝5，则5(x－2y)2－3(x－2y)－60的值是( )


A．80 B．10 C．210 D．40


8．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是( )


A．－1 B．1 C．－5 D．5


9．当x＝1时，代数式eq \f(1,2)ax3－3bx＋2的值是8，则当x＝－1时，这个代数式的值是( )


A．－8 B．－4 C．4 D．8


二、填空题


10．在①2x，②3x－2≠5，③3x－2y－z，④x＞3，⑤(x＋3)2，⑥y＝2x＋1中，是代数式的有________．(只填序号)


11．某商场购进一批西装，进价为每套250元，原定每套以390元的价格销售，这样每天可销售50套．如果每套的销售价每降低10元，那么每天可多销售5套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论(每套西装的利润＝每套西装的销售价－每套西装的进价)．


(1)按原销售价销售，每天可获利润________元．


(2)若每套降低10元销售，则每天可获利润________元．


(3)当每套降低10a元销售时，


①每套的销售价为__________元(用含a的代数式表示)；


②每天可销售__________套西装(用含a的代数式表示)；


③每天可获利润____________________元(用含a的代数式表示)．


12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25……则第2020次输出的结果为________．





13．已知m2－2m－1＝0，则代数式2m2－4m＋2020的值为________．


三、解答题


14．当x＝6，y＝4时，求下列代数式的值：


(1)(x＋y)(x－y); (2)x2＋2xy＋y2.











15．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求eq \f(|a＋b|,m)－cd＋m的值．














16．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．已知犯人的身高比其脚印长度a cm的7倍少3 cm.


(1)用含a的代数式表示出犯人的身高为______ cm；


(2)若a＝24，求犯人的身高．








17．一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)


(1)在上表中填出第4年树苗可能达到的高度；


(2)请用含a的代数式表示高度h；


(3)用你得到的代数式求这种树苗生长了10年后可能达到的高度．




















18． 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形．


(1)用含m或n的式子表示拼成的长方形的周长；


(2)若m＝7，n＝4，求拼成的长方形的面积．




















19．如图，某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．


(1)用含a，b，c的式子表示图中阴影部分的面积；


(2)若a＝100，b＝50，c＝10，求阴影部分的面积(π取3.14)．

















20．某地区的手机收费标准有以下两种方式，用户可任选其一．


A方式：月租费20元，通话费用为0.25元/分；


B方式：月租费25元，通话费用为0.20元/分．


(1)某用户某月打电话x分钟，则选择A方式应交付费用：__________元；选择B方式应交付费用：__________元．(用含x的代数式表示)


(2)若某用户估计一个月内打电话的时间为25小时，你认为该用户选择哪种方式更合算？
































21．某校在暑假期间准备组织教师到桂林旅游，现联系了甲、乙两家旅行社．两家旅行社报价均为1000元/人，且两家旅行社同时都对10人以上的团队推出了优惠方案：甲旅行社对每位教师实行七五折优惠；而乙旅行社是免去一位教师的费用，对其余教师实行八折优惠．


(1)如果设参加旅游的教师共有a(a＞10)人，则甲旅行社的费用为________元；乙旅行社的费用为__________元．(用含a的代数式表示)


(2)假如这个学校现组织了30名教师到桂林旅游，则该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．























22．某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．


方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；


方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．


现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉x(x＞10)台．


(1)若按方案一购买，需付款____________元；若按方案二购买，需付款____________元．(用含x的代数式表示)


(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．


(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并计算需付款多少元．




















答案


1-9．BDCCA DAAB


10．①③⑤


11．(1)7000 (2)7150 (3)①(390－10a)


②(50＋5a) ③(140－10a)(50＋5a)


12．1 .


13．2022 .


14．解：(1)将x＝6，y＝4代入(x＋y)(x－y)，得


原式＝(6＋4)×(6－4)＝10×2＝20.


(2)将x＝6，y＝4代入x2＋2xy＋y2，得


原式＝62＋2×6×4＋42＝36＋48＋16＝100.


15．解：因为a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，


所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±2.


当m＝2时，eq \f(|a＋b|,m)－cd＋m＝0－1＋2＝1；


当m＝－2时，eq \f(|a＋b|,m)－cd＋m＝0－1－2＝－3.


综上所述，eq \f(|a＋b|,m)－cd＋m的值为1或－3.


16．解：(1)(7a－3)


(2)当a＝24时，7a－3＝7×24－3＝165(cm)．即犯人的身高为165 cm.


17．解：(1)第4年树苗可能达到的高度是160 cm.故填160.


(2)h＝100＋15a.


(3)将a＝10代入100＋15a，得100＋15×10＝100＋150＝250(cm)．因此，这种树苗生长10年后可能达到的高度是250 cm.


18．解：(1)拼成的长方形的周长为2(m＋n＋m－n)＝4m.


(2)拼成的长方形的面积为(m＋n)(m－n)．


当m＝7，n＝4时，(m＋n)(m－n)＝(7＋4)×(7－4)＝33.


19．解：(1)(ab－πc2)平方米．


(2)当a＝100，b＝50，c＝10时，


ab－πc2≈100×50－3.14×102＝5000－314＝4686(米2)．


20．解：(1)(20＋0.25x) (25＋0.20x)


(2)25小时＝1500分．


当x＝1500时，


选择A方式应交付的费用为20＋0.25×1500＝395(元)；


选择B方式应交付的费用为25＋0.20×1500＝325(元)．


因为395＞325，


所以选择B方式更合算．


21．解：(1)750a (800a－800)


(2)选择甲旅行社比较优惠．


理由如下：当a＝30时，


甲旅行社的费用为750×30＝22500(元)，


乙旅行社的费用为800×30－800＝23200(元)．


因为22500＜23200，


所以选择甲旅行社比较优惠．


22．解：(1)按方案一购买需付款800×10＋200(x－10)＝(200x＋6000)元，


按方案二购买需付款(800×10＋200x)×90%＝(180x＋7200)元．


故答案为(200x＋6000)，(180x＋7200)．


(2)当x＝30时，按方案一购买需付款200×30＋6000＝12000(元)；


按方案二购买需付款180×30＋7200＝12600(元)．


因为12000