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初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试课时练习
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这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试课时练习，共6页。试卷主要包含了下列整式中，单项式是，下列不是同类项的是，下面去括号正确的是，已知a+2b＝5，则代数式3等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列整式中，单项式是（ ）
A．3a+1B．2x﹣yC．3aD．
2．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（ ）
A．最高次数是5B．最高次项是﹣3a2b
C．是二次三项式D．二次项系数是0
3．下列不是同类项的是（ ）
A．﹣ab3与b3aB．12与0
C．2xyz与﹣zyxD．3x2y与﹣6xy2
4．若多项式与多项式﹣y的和是单项式，则m的值是（ ）
A．﹣1B．1C．D．
5．下面去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1B．2（x+3）＝2x+3
C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n
6．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（ ）
A．14B．10C．6D．不能确定
7．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的和是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（ ）
A．3x2﹣2xyB．x2﹣4xy﹣2y2
C．3x2﹣2xy﹣2y2D．﹣x2+4xy+2y2
8．已知A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1，且A﹣B中不含有x2项和x项，则a2+b3等于（ ）
A．5B．﹣4C．17D．﹣1
9．长方形的一边长为2a+3b，另一边比它大a﹣b，那么这个正方形的周长是（ ）
A．3a+2bB．5（a+b）C．8a+6bD．10（a+b）
10．如图，大长方形被分割成4个标号分别为（1）（2）（3）（4）的小正方形和5个小长方形，其中标号为（5）的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为（ ）
A．3aB．4aC．5aD．6a
二．填空题
11．当k＝ 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
12．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为 ．
13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 ．
14．如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是 ．
15． 如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝ ．
三．解答题
16．代数式：①﹣x；②x2+x﹣1；③；④；⑤；⑥πm3y；⑦；⑧．
（1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：
（2）其中次数最高的多项式是 次项式；
（3）其中次数最高的单项式的次数是 ，系数是 ．
17．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．
18．先化简，再求值：
已知：（a+1）2+|b+2|＝0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．
19．已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．
20．已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B．C三点，且a，b满足，①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式：②（b﹣1）2+|c﹣5|＝0
（1）请在图1的数轴上描出A，B，C三点，并直接写出a，b，c三数之间的大小关系 （用“＜”连接）；
（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P到A点的距离是到C点距离的2倍，求点P在数轴上所对应的有理数；
（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． B．
3． D．
4． C．
5． A．
6． C．
7． D．
8． C．
9． D．
10．A．
二．填空题
11． 3．
12．﹣1．
13． x2+7x﹣4．
14． 2m2+3m﹣4．
15． 0．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥；
（2）次数最高的多项式是二；
故答案为：二；
（3）次数最高的单项式的次数是4，系数是π．
故答案为：4，π．
17．解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得
﹣2+k＝0，5+m＝0．
解得k＝2，m＝﹣5．
mk＝（﹣5）2＝25．
18．解：∵（a+1）2≥0，|b+2|≥0，且（a+1）2+|b+2|＝0，
∴a＝﹣1，b＝﹣2，
∵﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝﹣ab2，
把 a＝﹣1，b＝﹣2代入代数式得：﹣ab2＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝4．
19．解：∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，
∴﹣（A+3B）+2（A﹣B），
＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，
＝A﹣5B，
＝x3﹣5x2﹣5（x2﹣11x+6），
＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，
＝x3﹣10x2+55x﹣30，
当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）3﹣10×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30＝﹣96．
20．解：（1）∵多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式，
∴|a|＝2，a﹣2≠0，
∴a＝﹣2，
∵（b﹣1）2+|c﹣5|＝0，
∴b﹣1＝0，c﹣5＝0，
∴b＝1，c＝5，
∴a，b，c三数之间的大小关系为：a＜b＜c，
在图1的数轴上描出A，B，C三点如图所示，
故答案为：a＜b＜c；
（2）设点P在数轴上所对应的有理数为x，
由题意得，x﹣（﹣2）＝2（x﹣5），
解得：x＝12，
∴点P在数轴上所对应的有理数是12；
（3）设运动时间为t，
根据题意得，[1+mt﹣（﹣2﹣t）]﹣[5+4t﹣（1+mt）]＝[1﹣（﹣2）]﹣（5﹣1），
解得：m＝．
一．选择题
1．下列整式中，单项式是（ ）
A．3a+1B．2x﹣yC．3aD．
2．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（ ）
A．最高次数是5B．最高次项是﹣3a2b
C．是二次三项式D．二次项系数是0
3．下列不是同类项的是（ ）
A．﹣ab3与b3aB．12与0
C．2xyz与﹣zyxD．3x2y与﹣6xy2
4．若多项式与多项式﹣y的和是单项式，则m的值是（ ）
A．﹣1B．1C．D．
5．下面去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1B．2（x+3）＝2x+3
C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n
6．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（ ）
A．14B．10C．6D．不能确定
7．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的和是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（ ）
A．3x2﹣2xyB．x2﹣4xy﹣2y2
C．3x2﹣2xy﹣2y2D．﹣x2+4xy+2y2
8．已知A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1，且A﹣B中不含有x2项和x项，则a2+b3等于（ ）
A．5B．﹣4C．17D．﹣1
9．长方形的一边长为2a+3b，另一边比它大a﹣b，那么这个正方形的周长是（ ）
A．3a+2bB．5（a+b）C．8a+6bD．10（a+b）
10．如图，大长方形被分割成4个标号分别为（1）（2）（3）（4）的小正方形和5个小长方形，其中标号为（5）的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为（ ）
A．3aB．4aC．5aD．6a
二．填空题
11．当k＝ 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
12．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为 ．
13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 ．
14．如果一个多项式与另一多项式m2﹣2m+3的和是多项式3m2+m﹣1，则这个多项式是 ．
15． 如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝ ．
三．解答题
16．代数式：①﹣x；②x2+x﹣1；③；④；⑤；⑥πm3y；⑦；⑧．
（1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：
（2）其中次数最高的多项式是 次项式；
（3）其中次数最高的单项式的次数是 ，系数是 ．
17．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．
18．先化简，再求值：
已知：（a+1）2+|b+2|＝0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．
19．已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．
20．已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B．C三点，且a，b满足，①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式：②（b﹣1）2+|c﹣5|＝0
（1）请在图1的数轴上描出A，B，C三点，并直接写出a，b，c三数之间的大小关系 （用“＜”连接）；
（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P到A点的距离是到C点距离的2倍，求点P在数轴上所对应的有理数；
（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． B．
3． D．
4． C．
5． A．
6． C．
7． D．
8． C．
9． D．
10．A．
二．填空题
11． 3．
12．﹣1．
13． x2+7x﹣4．
14． 2m2+3m﹣4．
15． 0．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥；
（2）次数最高的多项式是二；
故答案为：二；
（3）次数最高的单项式的次数是4，系数是π．
故答案为：4，π．
17．解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得
﹣2+k＝0，5+m＝0．
解得k＝2，m＝﹣5．
mk＝（﹣5）2＝25．
18．解：∵（a+1）2≥0，|b+2|≥0，且（a+1）2+|b+2|＝0，
∴a＝﹣1，b＝﹣2，
∵﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝﹣ab2，
把 a＝﹣1，b＝﹣2代入代数式得：﹣ab2＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝4．
19．解：∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，
∴﹣（A+3B）+2（A﹣B），
＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，
＝A﹣5B，
＝x3﹣5x2﹣5（x2﹣11x+6），
＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，
＝x3﹣10x2+55x﹣30，
当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）3﹣10×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30＝﹣96．
20．解：（1）∵多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式，
∴|a|＝2，a﹣2≠0，
∴a＝﹣2，
∵（b﹣1）2+|c﹣5|＝0，
∴b﹣1＝0，c﹣5＝0，
∴b＝1，c＝5，
∴a，b，c三数之间的大小关系为：a＜b＜c，
在图1的数轴上描出A，B，C三点如图所示，
故答案为：a＜b＜c；
（2）设点P在数轴上所对应的有理数为x，
由题意得，x﹣（﹣2）＝2（x﹣5），
解得：x＝12，
∴点P在数轴上所对应的有理数是12；
（3）设运动时间为t，
根据题意得，[1+mt﹣（﹣2﹣t）]﹣[5+4t﹣（1+mt）]＝[1﹣（﹣2）]﹣（5﹣1），
解得：m＝．
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