湘教版七年级上册第1章 有理数综合与测试巩固练习

这是一份湘教版七年级上册第1章 有理数综合与测试巩固练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分120分


姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：____________


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）


A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%


2．计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（ ）


A．加法交换律 B．加法结合律


C．分配律 D．加法交换律与结合律


3．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ）


A．0.1008×106B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×104


4．在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是( )


A．5 B．－1 C．5或－1 D．不确定


5．把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（ ）．


A．﹣3﹣5+1﹣7 B．3﹣5﹣1﹣7 C．3﹣5+1﹣7 D．3+5+1﹣7


6．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）





A．B．C．D．


7．下列说法正确的个数是( )


①一个有理数不是整数就是分数；


②一个有理数不是正数就是负数；


③一个整数不是正的就是负的；


④一个分数不是正的就是负的.


A．1 B．2 C．3 D．4


8．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( )


A．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5


B．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3


C．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4


D．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4


9．下列各组数中，互为相反数的有（ ）


①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12 ；③23和32 ；④（-2）3和-23


A．④B．①②C．①②③D．①②④


10．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于( )


A．120 B．125 C．－120 D．－125


二、填空题(每小题3分，共24分)


11．______．


12．最小的正整数是________，最大的负整数是________．


13．若a与3互为相反数，则a=_____．


14．比较大小___（填“＜”“＞”或“＝”）．


15．若|a|=4,|b|=3,且a>b,则a+b=_______


16．下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，……则第2020个数是_______________．


三、解答题(共8小题，66分)


17．(12分)计算


（1）


（2）


（3）


（4）








18．(6分)已知的相反数为，的倒数为，的绝对值为2，求的值．











19．(8分)把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）


6，-3，2.4，，0，-3.14，


正数：{ …}


非负整数：{ …}


整数：{ …}


负分数：{ …}





20．(6分)数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是：+5，﹣1.5，，﹣4，0．


（1）画数轴，并在数轴上将上述的点表示出来，并用“＜”连接；


（2）问A、B两点间是多少个单位长度？











21．(8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.





(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少?


(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.








22．(8分)有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□□2” 中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．


（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；


（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是，请推算□内的符号．








23．(9分)“滴滴”司机沈师傅从上午8:00～9:15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，－6，+3，－7，+8，+4，－9，－4，+3，－3


（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？


（2）上午8:00～9:15沈师傅开车的平均速度是多少？


（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8:00～9:15一共收入多少元？


24．(9分)已知.


(1)若，求的值；


(2)若，求的值；


(3)求的值.


参考答案


一、选择题


1．C【解答】


试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．


考点：正数和负数．


2．D【解答】


计算1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了加法交换律与结合律．


故选：D．


3．C【解答】


试题分析：100800=1.008×105．故选C．


考点：科学记数法—表示较大的数．


4．C【解答】把数2对应的点移动3个单位长度，分两种情况：①向右移动3个单位，所得的对应点表示的数是2+3=5；②向左移动3个单位，所得的对应点表示的数是2-3=-1．故选C．


5．C【解答】（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）=（+3）+（-5）+（+1）+（﹣7）=3﹣5+1﹣7,


故选：C.


6．D【解答】


解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；


数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；


因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；


因为a，b异号，所以＜0，故选项D正确．


故选：D．


7．B【解答】整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和


0，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和0，所以③不正确；分数包括正分数和


负分数，所以④正确.故选B.


8．C【解答】(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5 ；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.


9．B【解答】


①，则这组数互为相反数，


②，则这组数互为相反数，


③，则这组数不互为相反数，


④，则这组数不互为相反数，


综上，互为相反数的有①②，故选：B．


10．D【解答】根据题目中的运算方法a*b=ab+a-b，可得（-2*5）*6=（-2×5-2-5）*6=-17*6=-17×6+（-17）-6=-125．故选D．


二、填空题


11．【解答】：3．


12．1 -1 【解答】根据大于零的整数是正整数，小于零的整数是负整数，可得有理数中，最小的正整数是 1，最大的负整数是-1.


13．-3【解答】∵a与3互为相反数，∴a=﹣3．故答案为﹣3．


14．<【解答】∵|﹣|==，|－|== ，∴＞，∴－＜－．故答案为＜．


15．7或1【解答】


∵|a|=4，|b|=3，∴a=±4，b=±3


又∵a>b，∴当a=-4时，不符合题意，舍去；


当a=4时，b=3，a+b=4+3=7；


当a=4，b=-3时，a+b=4+(-3)=1,


故a+b=7或1.


16．【解答】因为……所以第n个数字为，可得第2020个数为.


故答案为：.


三、解答题


17．【解答】


（1）





（2）











（3）











（4）

















18．【解答】∵的相反数为，的倒数为，的绝对值为2，


∴a=2，b=-2，c=，


∴=2+（-2）+=4．


19．【解答】正数有


非负整数有


整数有


负分数有


故答案为：；；；．


20．【解答】(1)在数轴上表示数，如图：


，


由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：－4＜－1.5＜0＜＜+5；


(2)A、B两点间的距离是=6.5.


21．【解答】(1)若以B为原点，则C表示1，A表示−2，


∴p=1+0−2=−1；


若以C为原点，则A表示−3，B表示−1，


∴p=−3−1+0=−4；


(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示−28，B表示−29，A表示−31，


∴p=−31−29−28=−88.


22．【解答】(1)


=


=


=；


(2)


=


=


=,


因为□2=，即□4=


所以=


所以“□”里应是“－”号．


23．【解答】（1）由题意得：(+8)+(−6)+(+3)+(−7)+(+8)+(+4)+(−9)+(−4)+(+3)+(-3)=-3（千米），


答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3千米；


（2）由题意得：|+8|+|−6|+|+3|+|−7|+|+8|+|+4|+|−9|+|−4|+|+3|+|-3|=55（千米），


上午8:00～9:15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；


55÷1.25=44（千米/小时），


答：上午8:00～9:15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；


（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10=80（元），


超过3千米的收费总额为：[(8−3)+(6−3)+(3−3)+(7−3)+(8−3)+(4−3)+(9−3)+(4−3)+(3−3)+(3−3)]×2=50（元），


80+50=130（元），


答：沈师傅在上午8:00～9:15一共收入130元．


24．【解答】∵，


∴，，


(1)若，，则，，


∴；


(2)若，则，或，


∴当，时


；


当，时


；


(3) ∴当，时


；


当，时


；


当，时





当，时