数学九年级上册3 用公式法求解一元二次方程第1课时练习题

这是一份数学九年级上册3 用公式法求解一元二次方程第1课时练习题，共4页。试卷主要包含了3　用公式法求解一元二次方程，方程=1的解为等内容，欢迎下载使用。

第1课时 用公式法求解一元二次方程


一、选择题


1.利用求根公式求5x2+12=6x的根时,若a=5,则b,c的值分别是 ( )


A.12,6B.6,12


C.-6,12D.-12,1


2.用公式法解方程x2-3x-3=0,其中b2-4ac的值是 ( )


A.21B.-3C.3D.0


3.从一块正方形的铁皮上截去一条2 cm宽的长方形,余下的面积是48 cm2,则原来的正方形铁皮的边长是 ( )


A.7 cmB.8 cmC.9 cmD.10 cm


4.以x=b±b2+4c2为根的一元二次方程可能是 ( )


A.x2+bx+c=0B.x2+bx-c=0


C.x2-bx+c=0D.x2-bx-c=0


5.方程(x-5)(x+2)=1的解为 ( )


A.5B.-2


C.5和-2D.以上选项都不对


6.已知a是一元二次方程x2-3x-5=0的较小的根,则下列对a的范围估计正确的是 ( )


A.-2

C.-4

二、填空题


7.当 时,一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为x= .


8.用公式法解方程3x2+5x+1=0,所得的解是 .


9.方程mx2-4x+1=0的根是 .


10.若在实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的解为 .


三、解答题


11.用公式法解下列方程:


(1)x2+6x-1=0;(2)3x(2-x)=2-2x.


(3)2x2-4x-1=0;(4)5x+2=3x2;


(5)(x-2)(3x-5)=1;(6)4x2-3x+1=0.














12.某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元,市场调查表明,若每杯奶茶定价a元,则一天可卖出(800-100a)杯,但物价局规定每件商品的利润率不得超过20%,该店计划一天要盈利200元,问每杯奶茶应定价多少元?一天可以卖出多少杯?





























13.读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜逝世时的年龄)


大江东去浪淘尽,千古风流数人物;


而立之年督东吴,早逝英年两位数;


十位恰小个位三,个位平方与寿符;


哪位学子算得快,多少年华属周瑜?





参考答案


一、选择题


二、填空题


7. b2-4ac≥0 -b±b2-4ac2a


8. x=-5±136


9. 14或2±4-mm


10. -1+52或-1-52


三、解答题


11. (1)解:x1=-3+10,x2=-3-10.


(2)解:x1=4+103,x2=4-103.


(3)a=2,b=-4,c=-1,b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24>0,


∴x=-(-4)±242×2=4±264=2±62,


∴x1=2+62,x2=2-62.


(4)将方程化为一般形式3x2-5x-2=0,


∵a=3,b=-5,c=-2,


b2-4ac=(-5)2-4×3×(-2)=49>0,


∴x=-(-5)±492×3=5±76,


∴x1=2,x2=-13.


(5)将方程化为一般形式3x2-11x+9=0,a=3,b=-11,c=9,


b2-4ac=(-11)2-4×3×9=13>0,


∴x=-(-11)±132×3=11±136,


∴x1=11+136,x2=11-136.


(6)a=4,b=-3,c=1,b2-4ac=(-3)2-4×4×1=-7<0,


∴方程无实数根.


12.解:依题意,得(a-5)(800-100a)=200,


解得a=6或a=7.


因为a-5≤5×20%,即a≤6,故a=6符合题意,


所以800-100a=800-100×6=200(杯).


答:每杯奶茶应定价6元,一天可以卖出200杯.


13.解:设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3.


由题意得10(x-3)+x=x2,


解得x1=5,x2=6,


当x=5时,周瑜的年龄为25岁,非而立之年,不合题意,舍去;


当x=6时,周瑜的年龄为36岁,符合题意.


答:周瑜逝世时的年龄为36岁.





题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
B
D
D
A