北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率第1课时同步达标检测题

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3.1 用树状图或表格求概率


第1课时 用树状图法、列表法求概率


一、选择题


1.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次,则至少出现一次正面向上的概率为( )


A.14B.12C.34D.23


2.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,则取出的两个小球上都写有数字2的概率是( )


A.12B.13C.14D.16


3.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转.若这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是( )


A.47B.49C.29D.19


4.小红上学要经过两个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的概率都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的概率是( )


A.14B.13C.12D.34


5.如图是用画树状图的方法画出某个试验所有可能发生的结果,则这个试验不可能是( )





A.在一个不透明的袋中有3个除颜色外完全相同的小球,其中有两个黑球、一个白球,从中随机取出两个球


B.小明、小王两个人在一个路口,分别从直行、左转、右转三个方向中随机选一个方向


C.从某学习小组的两名男生和一名女生中随机选取两名学生进行竞答


D.体育测试中,随机从足球运球、篮球运球、排球垫球三个项目中选择两个项目


6.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“★”,1张卡片正面上的图案是“▲”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( )


A.916B.34C.38D.12


7.安徽省合肥市实行垃圾强制分类,根据规定,将垃圾分为了四类:可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾.现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个,若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入两个不同的垃圾桶,投放正确的概率是( )








A.16B.18C.112D.116


8.已知甲袋有5张分别是1~5的号码牌,乙袋有6张分别是6~11的号码牌,慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌.若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等,则她抽出两张号码牌,其数字乘积为3的倍数的概率为( )


A.110B.13


C.715D.815


9.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是( )


A.116B.316


C.14D.516


二、填空题


10.某校准备组织师生观看球类比赛,在不同时间段里有3场比赛,其中2场是乒乓球赛,1场是羽毛球赛,从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球赛的概率是 .


11.一个盒子中有2个白球、1个黄球,另一个盒子中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒子中任取1个球,则取出的2个球都是黄球的概率为 .


12.把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上,从中随机抽取两张,牌面的数字之和为奇数的概率为 .


13.有三张正面分别写有数字1,2,-3的卡片,它们的背面完全相同.现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,记录卡片上的数字,然后放回卡片,再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,记录卡片上的数字,则记录的两个数字乘积是正数的概率是 .


14.在数-1,0,1,2中任取两个数分别作为点的横、纵坐标,那么该点刚好在一次函数y=x+1图象上的概率是 .


三、解答题


15.在-2,-1,0,1,2,3这六个数中,任取两个数,求恰好互为相反数的概率.











16.小明和小红利用如图的两个转盘进行“配紫色”游戏,游戏规则如下:若其中一个转盘转出红色,另一个转盘转出蓝色,则可以配成紫色,此时小明得1分,否则小红得1分,这个游戏公平吗?若不公平,如何修改游戏规则才能使该游戏对双方公平?



































17.某校九年级举行毕业典礼,需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人.


(1)用树形图或列表法列出所有可能情形;


(2)求2名主持人来自不同班级的概率;


(3)求2名主持人恰好1男1女的概率.























18.将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.





(1)搅匀后从中摸出1个盒子,求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率;


(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的两个盒子中摸出一个盒子,求2次摸出盒子中的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接).























19.某校九年级举行毕业典礼,需要从九年级(1)班的2名男生、1名女生(男生用A,B表示,女生用a表示)和九年级(2)班的1名男生、1名女生(男生用C表示,女生用b表示)共5人中随机选出2名主持人.


(1)用树状图或列表法列出所有可能的情形;


(2)求2名主持人来自不同班级的概率;


(3)求2名主持人恰好是1男1女的概率.























20.为了参加中考体育测试,甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传三次.


(1)请用树状图列举出三次传球的所有可能情况;


(2)求传球三次后,球回到甲脚下的概率;


(3)请问三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到丙脚下的概率大?





参考答案


一、选择题


二、填空题


10. 13


11. 16


12. 23


13. 59


14. 14


三、解答题


15.解:恰好互为相反数的概率为215.


16.根据题意列表如下:





由上表可以看出,可能出现的结果有25种,它们出现的可能性相等,其中可以配成紫色的结果有11种.


因此P(配成紫色)=1125,P(配不成紫色)=1425.


所以这个游戏不公平,对小明不利.


修改方法:若配成紫色,则小明得14分;若配不成紫色,小红得11分.(答案不唯一)


17. (1)记九(1)班的2名男生1名女生为男1,


男2,女1,九(2)班的1名男生1名女生为男3,女2,画树状图如图所示,一共有20种等可能的结果.





(2)∵2名主持人来自不同班级的情况有12种,


∴2名主持人来自不同班级的概率为1220=35.


(3)∵2名主持人恰好为1男1女的情况有12种,


∴2名主持人恰好为1男1女的概率为1220=35.


18.解:(1)搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能的结果,


所以摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率为13.


(2)画树状图如下:





由树状图知共有6种等可能的结果,其中2次摸出盒子中的纸片能拼成一个新矩形的有4种结果,所以2次摸出盒子中的纸片能拼成一个新矩形的概率为46=23.


19.解:(1)列表可得:





由表可知,共有20种等可能的结果.


(2)∵2名主持人来自不同班级的情况有12种,


∴2名主持人来自不同班级的概率为1220=35.


(3)∵2名主持人恰好是1男1女的情况有12种,


∴2名主持人恰好是1男1女的概率为1220=35.


20.解:(1)画树状图为:





共有8种等可能的结果.


(2)传球三次后,球回到甲脚下的结果数为2,所以球回到甲脚下的概率为28=14.


(3)三次传球后,球传到丙脚下的结果数为3,球传到丙脚下的概率为38,因为38>14,所以球传到丙脚下的概率比球回到甲脚上的概率要大.


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
C
C
A
B
D
C
C
C
A
B
C
a
b
A
AB
AC
Aa
Ab
B
BA
BC
Ba
Bb
C
CA
CB
Ca
Cb
a
aA
aB
aC
ab
b
bA
bB
bC
ba