北师大版2 平行线分线段成比例习题

这是一份北师大版2 平行线分线段成比例习题，共7页。试卷主要包含了2　平行线分线段成比例，如图,DE∥FG∥BC，5B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如图,已知l1∥l2∥l3,直线AB分别交l1,l2,l3于A,E,B三点,直线CD分别交l1,l2,l3于C,F,D三点,且AE=2,BE=4,则CFFD的值为( )





A.12B.13C.23D.2


2.如图,DE∥FG∥BC.若DB=4FB,则EG与GC的关系是( )





A.EG=4GCB.EG=3GC


C.EG=52GCD.EG=2GC


3.如图,直线l1∥l2∥l3,若AB=3,BC=4,则DEDF的值是( )





A.73B.37C.43D.47


4.如图,F是▱ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是( )





A.EDEA=DFABB.DEBC=EFFB


C.BCDE=BFBED.BFBE=BCAE


5.如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长为( )





A.7.5B.10C.15D.20


6.在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使以A,D,E三点为顶点的三角形与△ABC相似,则AE的长为( )


A.16B.14


C.16或14D.16或9


7.如图,已知AD∥BE∥CF,且AB=4,BC=5,EF=4,则DE=( )





A.5B.3


C.3.2D.4


8.如图,能推出DE∥BC的比例式是( )





A.ADDB=CEAEB.ADAB=DEBC


C.ABAD=ACAED.ADAB=AECE


9.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=8,DB=4,AE=6,则EC的长为( )





A.1B.2


C.3D.4


10.如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC边上的点,DE∥BC,F为BC边上一点,连接AF交DE于点G,则下列结论中一定正确的是( )





A.ADAB=AEECB.ACGF=AEBD


C.BDAD=CEAED.AGAF=ACEC





11.如图,在△ABC中,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于( )





A.3∶8B.3∶5


C.5∶8D.2∶5


12.如图,已知DE∥BC,EF∥AB,现得到下列结论:


①AEEC=BFFC;②ADBF=ABBC;③EFAB=DEBC;④CECF=EABF.


其中正确结论的个数是( )





A.4B.3C.2D.1


13.如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC=3,BC=1.点D在AB边上,点E在CB的延长线上.已知AD=1,BE=1,连接ED并延长交AC于点F,则线段AF的长为( )





A.25B.35


C.45D.1


14.如图,AC∥BD,AD与BC交于点E,过点E作EF∥BD,交线段AB于点F,则下列各式错误的是( )





A.AFBF=AEDEB.BFAF=BECE


C.AEAD+BEBC=1D.AFBF=CEDE


二、填空题


15.如图,l1∥l2∥l3,AM=2,MB=3,CD=4,则ND= .





16.如图,在△ABC中,DE∥BC,AB=5,AC=3.若BD=AE,则AD的长为 .





三、解答题


17.如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,且DE∥BC.


(1)若AD=5,DB=6,EC=12,求AE的长;


(2)若AB=10,AD=4,AE=6,求EC的长.








18.如图,在△ABC中,EF∥CD,DE∥BC,求证:AFFD=ADBD.











19.如图,AD是△ABC的中线,E是AD上一点,AE∶AD=1∶4,BE的延长线交AC于点F,求AF∶CF的值.























20.如图,直线l1,l2,l3分别交直线l4于点A,B,C,交直线l5于点D,E,F,且l1∥l2∥l3.已知DE∶DF=3∶8,AC=24.


(1)求BC的长;


(2)当AD=4,CF=20时,求BE的长.





参考答案


一、选择题


二、填空题


15. 125


16. 258


三、解答题


17. 解:(1)∵DE∥BC,∴ADDB=AEEC,


即56=AE12,解得AE=10.


(2)∵DE∥BC,∴ADAB=AEAC,


即410=6AC,解得AC=15,


∴EC=AC-AE=9.


18.证明:∵EF∥CD,∴AFFD=AEEC.


∵DE∥BC,∴ADBD=AEEC,


∴AFFD=ADBD.


19.解:过点D作DH∥BF交AC于点H.


∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD.


∵DH∥BF,∴FH=CH.


∵AE∶AD=1∶4,∴AE∶ED=1∶3.


∵DH∥BF,∴AFFH=AEED=13,


∴AF∶CF=1∶6.


20. 解:(1)∵l1∥l2∥l3,∴ABAC=DEDF,即AB24=38,解得AB=9,


∴BC=AC-AB=24-9=15.


(2)过点A作AN∥DF交CF于点N,交EB于点M,过点B作BH∥AN交CF于点H,如图.





易得四边形ADEM、四边形ADFN和四边形MNHB为平行四边形,∴BM=NH,EM=FN=AD=4,


∴CN=CF-FN=20-4=16.


∵BM∥CN,∴BMCN=NHNC=ABAC,即BM16=924,BM=6,


∴BE=EM+BM=4+6=10.


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
B
B
C
C
D
C
C
C
C
C
B
B
D