北师大版九年级上册第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质第1课时课后测评

这是一份北师大版九年级上册第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质第1课时课后测评，共7页。试卷主要包含了2　反比例函数的图象与性质，反比例函数y=4x的图象是，下列图形等内容，欢迎下载使用。

第1课时 反比例函数的图象


一、选择题


1.反比例函数y=4x(x>0)的图象是( )





2.某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5 m,则草坪的一边长y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是( )





3.对于反比例函数y=6x的图象的对称性叙述错误的是( )


A.关于原点中心对称


B.关于直线y=x对称


C.关于直线y=-x对称


D.关于x轴对称


4.下列各点在反比例函数y=-2020x的图象上的是( )


A.(-1,-2020)B.(1,-2020)


C.(2020,1)D.(-2020,-1)


5.下列图形:①国旗上的五角星;②有一个角为60°的等腰三角形;③一个半径为2的圆;④两条对角线互相垂直平分的四边形;⑤函数y=1x的图象.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )


A.1个B.2个


C.3个D.4个


6.反比例函数的图象如图所示,则这个反比例函数的表达式可能是( )





A.y=2x B.y=6x


C.y=7x D.y=9x


7.反比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值可能是( )


A.-1B.12


C.1D.2


8.反比例函数y=k2+1x的图象大致是( )





9.若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=3x图象上的点,且x1

A.y3>y1>y2B.y1>y2>y3


C.y2>y1>y3D.y3>y2>y1


10.函数y=-k(x+1)和y=kx(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )





11.反比例函数y=kbx的图象如图所示,则一次函数y=kx+b(k≠0)的图象大致是( )





二、填空题


12.如图所示,P(3a,a)是反比例函数y=kx(k>0)与圆O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则k= .





13.在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx的图象经过点A(m,4),B(-6,6),则m的值是 - .


14.如图,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=kx(x>0)的图象上,AC∥x轴,AC=2.若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为 .





15.如图,双曲线y=kx与直线y=mx相交于A,B两点,点B的坐标为(-2,-3),则点A的坐标为 .





16.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(1,4),则经过点A的双曲线的表达式为 .





三、解答题


17.已知反比例函数y=m2x的图象过点(-3,-12),且双曲线y=mx位于第二、四象限,求m的值.


























18.如图,已知点C(3,0),B(2,2),以OC,BC为边作平行四边形OABC,求经过点A的反比例函数的表达式.














19.已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象都经过点A(a,2).


(1)求a的值及反比例函数的表达式;


(2)判断点B32,23是否在该反比例函数的图象上,并说明理由.





























20.如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=6x(x>0)和y=kx(x<0)的图象交于点P,Q.


(1)求点P的坐标;


(2)若△POQ的面积为8,求k的值.





参考答案


一、选择题


二、填空题


12. 12


13. -32


14. (4,1)


15. (2,3)


16. y=-154x


【提示】过点C作CE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,过点B作BD⊥EC交EC的延长线于点D.易证△AOF≌△OCE≌△CBD,设OE=a,CE=b,由B(1,4),得a-b=1,a+b=4,解得a=52,b=32,∴点A-32,52,∴k=-154,经过点A的双曲线的表达式为y=-154x.


三、解答题


17. 把点(-3,-12)代入y=m2x中,得-12=m2-3,解得m2=36,∴m=±6.


又∵双曲线y=mx位于第二、四象限,


∴m<0.∴m=-6.


18.解:∵四边形OABC是平行四边形,C(3,0),B(2,2),


∴点A的坐标是(-1,2).


设经过点A的反比例函数的表达式是y=kx(k≠0),将点A(-1,2)代入,得2=k-1,解得k=-2,


∴经过点C的反比例函数的表达式是y=-2x.


19.解:(1)∵一次函数y=x+1的图象经过点A(a,2),


∴2=a+1,解得a=1.


又∵反比例函数y=kx的图象经过点A(1,2),


∴2=k1,∴k=2,∴y=2x,


∴a的值为1,反比例函数的表达式为y=2x.


(2)点B32,23在该反比例函数的图象上.


理由:略.


20.解:(1)∵PQ∥x轴,∴点P的纵坐标为2,


把y=2代入y=6x,得x=3,


∴点P的坐标为(3,2).


(2)∵S△POQ=S△OMQ+S△OMP,


∴12×2×k2+12×2×3=8,∴|k|=10.


又∵k<0,∴k=-10.


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
C
D
B
C
C
B
D
A
A
D