北师大版第六章 反比例函数综合与测试练习

这是一份北师大版第六章 反比例函数综合与测试练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
章末复习


一、选择题


1.下列函数中,函数值y随自变量x的值增大而增大的是( )


A.y=x3B.y=-x3


C.y=3xD.y=-3x


2.已知A是直线y=2x与双曲线y=m+1x(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为( )


A.-7B.-8


C.8D.7


3.函数y=-ax+a与y=ax(a≠0)在同一个平面直角坐标系中的图象可能是( )





4.如图,A,B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( )


A.4B.3C.2D.1


5.若点A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-8x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )


A.y10时,y随x的增大而减小,


∴当2≤x≤6时,函数y的取值范围是1≤y≤3.


23.解:(1)把点A(-1,a)代入y=x+4,得a=3,


∴点A的坐标为(-1,3).


把A(-1,3)代入反比例函数y=kx,得k=-3,


∴反比例函数的表达式为y=-3x.


(2)联立两个函数的表达式,得y=x+4,y=-3x,


解得x=-1,y=3或x=-3,y=1,


∴点B的坐标为(-3,1).


当y=x+4=0时,得x=-4,


∴点C的坐标为(-4,0).


设点P的坐标为(x,0).


∵S△ACP=32S△BOC,∴12×3×|x-(-4)|=32×12×4×1,


解得x1=-6,x2=-2.


∴点P的坐标为(-6,0)或(-2,0).


24.解:(1)将点A(40,1)代入t=kv,得1=k40,


解得k=40,所以函数表达式为t=40v.


当t=0.5时,0.5=40m,解得m=80,


所以k=40,m=80.


(2)令v=60,得t=4060=23.


结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要23 h.


25.解:(1)由题意,得k=xy=2×3=6,


∴反比例函数的表达式为y=6x.


(2)设点B的坐标为(a,b),


作AD⊥BC于点D,则点D的坐标为(2,b).


∵反比例函数y=6x的图象经过点B(a,b),


∴b=6a,∴AD=3-6a,


∴S△ABC=12BC·AD=12a3-6a=6,解得a=6,


∴b=6a=1,∴点B的坐标为(6,1).


设直线AB的表达式为y=kx+b,


将A(2,3),B(6,1)代入函数关系式,


得2k+b=3,6k+b=1,解得k=-12,b=4,


∴直线AB的表达式为y=-12x+4.


26.解:(1)设线段AB所在的直线的表达式为y1=k1x+30,


把B(10,50)代入,得k1=2,


∴线段AB的表达式为y1=2x+30(0≤x≤10).


设点C,D所在双曲线的表达式为y2=k2x,


把C(44,50)代入,得k2=2200,


∴双曲线CD的表达式为y2=2200x(x≥44).


(2)将y=40代入y1=2x+30,得2x+30=40,解得x=5,


将y=40代入y2=2200x,解得x=55.


∵55-5=50(分钟),


∴完成一份数学家庭作业的高效时间是50分钟.


27.解:(1)①由题意可得xy=3,则y=3x.


②当y≥3时,3x≥3,解得x≤1,


∴x的取值范围是0