初二数学上册秋季班培优讲义 第21讲 因式分解（四）

因式分解：（1）（2）（1）如果只有二次项，如图（1），那么   （1）                （2）                （3）如果没有含y的项，如图（2），那么对于多项式如果没有含x的项，如图（3），那么对于多项式把以上三个算式“拼”在一起，写成（4）便得到所需要的分解：；（2）将原式写成关于x的二次三项式：，可以用十字相乘法分解为：，再次运用十字相乘法可得，原式．【教师备课提示】这两个小题建议老师讲解的时候用三种方法来讲解——双十字相乘法，选主元和分组分解（把前三项看成一组），当然双十字相乘解决这样的二次六项式是比较简单的．
因式分解：（1）（2）（3）（1）原式；（2）原式；（3）原式．【教师备课提示】这道题主要让孩子们练习下，当然遇到第（2）（3）小题也就是二次五项式的时候仍然用双十字相乘的方法．因式分解：（1）（2）（1）原式；
（2）原式．【教师备课提示】这道题主要讲解双十字相乘主要用于：（1）二次六项式；（2）二次六项齐次式．因式分解：（1）                         （2）（3）                    （4）（5）（1）原式；（2）原式；
（3）原式；（4）原式；（5）．【教师备课提示】这道题是按照完全平方公式进行拆添项．因式分解：．原式．【教师备课提示】这道题是按照完全立方公式进行拆添项．因式分解：（1）①_____________     ②_____________③____________   ④_____________⑤____________   ⑥____________通过上面发现对于二次三项式，如果，则必有因式_______．（2）①_____________  ②_____________③____________    ④_____________⑤____________    ⑥____________通过上面发现对于二次三项式，如果，则必有因式_______．（1）①；②；③；④；⑤；⑥；．（2）①；②；③；④；⑤；⑥；．因式分解：（1）     （2）
（1）原式；（2）原式．【教师备课提示】例题5主要是为了给例题6做铺垫，先让孩子们对这样的结论记住，这样的结论也适用于高次的式子：
（1）各项的系数和为0，一定有因式；
（2）奇次项的系数和等于偶次项的系数和，一定有因式．因式分解：（1）     （2）（1）原式；（2）原式．【教师备课提示】这道题主要是让孩子们练习下，其实这种系数有特殊关系的高次式子，实际上就是因式定理，也为下节课埋下伏笔．因式分解：原式 
因式分解：（1）  （2）（3）    （4）（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．因式分解：．原式．因式分解：（1）            （2）           （3）（1）；（2）；（3）．
因式分解：（1）                      （2）（3） （1）原式；（2）原式；（3）原式．因式分解：解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式．解法四：原式．