初二数学上册秋季班培优讲义 第19讲 因式分解（二）

模块一：分组分解法一般地，分组分解大致分为三步：i．将原式的项适当分组；ii．对每一组进行处理（“提”或“代”）；iii．将经过处理的每一组当作一项，再采用“提”或“代”进行分解．模块二：十字相乘法已知，那么将因式分解，则结果为．例：因式分解：或∴原式问题：二次三项式如何因式分解？十字相乘法小口诀：首尾分解，交叉相乘，                  实验筛选，求和凑中．十字相乘法适用类型：二次三项式                    二次三项齐次式例：因式分解： 或 ∴原式特殊地，如果，则必有因式；        如果，则必有因式．因式分解：（1）             （2）（3）               （4）（5）        （6）（1）；（2）原式；（3）原式或原式；
（4）原式；（5）原式；（6）原式．【教师备课提示】这道题主要考查分组分解的第一个原则：平均分配．①有公因式的分为一组；②按照系数配比分组；③次数相近的分成一组．因式分解：（1）                 （2）（3）               （4）（5）                 （6）（7）（1）原式；（2）原式（3）原式；（4）原式；（5）；（6）；（7）原式．【教师备课提示】这道题主要考查分组分解的第二个原则：按公式分组．因式分解：（1）          （2） （3）        （4）（1）；（2）；（3）原式；（4）原式．【教师备课提示】这道题主要考查拆开再重新组合，再组合时按照上面两个原则．
因式分解：（1）      （2）（3）      （4）（5）                  （6）（7）                 （8）（1）原式；            （2）原式；（3）原式；             （4）原式；（5）原式；             （6）原式；（7）原式；（8）原式．因式分解：（1）    （2）（3）       （4）（1）；（2）；（3）；（4）．【教师备课提示】例4和例5主要讲解十字相乘，注意二次项系数为负数，先提负号．因式分解：（1）                  （2）（3）                  （4）（5）               （6）（7）（1）原式；            （2）原式；（3）原式；            （4）原式；（5）原式；           （6）原式；
（7）原式．【教师备课提示】这道题主要讲解十字相乘法适用的类型，方法都是一样的．（1）二次三项式；（2）二次齐次式．因式分解：（1）        （2）（3）              （1）；（2）；（3）．【教师备课提示】这道题主要讲解含参的可看成二次三项式的十字相乘．用合适的方法因式分解：（1）              （2）（3）            （4）（1）原式（先平方差再分组分解）；（2）原式（先提取公因式再分组分解）；（3）原式（先拆开再分组分解）；（4）原式（十字相乘法）．【教师备课提示】这道题主要考查几个方法的综合，让他们练下． 
因式分解：（1）                   （2）（3）            （4） （5）                 （6）（7）        （8）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）原式；（7）原式；（8）．因式分解：（1）     （2）（3）     （4）（5）（1）；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）．
因式分解：（1）               （2）（3）（1）；（2）；（3）．因式分解：（1）            （2）（3）            （4）（5）；        （6）.（1）原式；               （2）原式；（3）原式；              （4）原式；（5）原式；              （6）原式．因式分解：（1）     （2）（3）    （4）（1）原式；      （2）原式；（3）；（4）．