初中人教版14.1.4 整式的乘法教案及反思

这是一份初中人教版14.1.4 整式的乘法教案及反思，共3页。教案主要包含了回顾交流，课堂演练，创设情境，引入新课，范例学习，应用所学等内容，欢迎下载使用。

课题
14.1.5 单项式与多项式相乘
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1．知识与技能


让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算．


2．过程与方法


经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力．


3．情感、态度与价值观


培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值．



教 学


重 点


难 点
1．重点：单项式与多项式相乘的法则．


2．难点：整式乘法法则的推导与应用．



教 学


准 备
课件、同步活页、三角板等教具
教





学





过





程
一、回顾交流，课堂演练


1．口述单项式乘以单项式法则．


2．口述乘法分配律．


3．课堂演练，计算：


（1）（－5x）·（3x）2 （2）（－3x）·（－x） （3）xy·xy2


（4）－5m2·（－mn） （5）－x4y6－2x2y·（－x2y5）


【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生．


【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示．


二、创设情境，引入新课


小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？


【学生活动】小组合作，讨论．





【教师活动】在学生讨论的基础上，提问个别学生．


【情境问题2】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n（单位：元／台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入．


【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法．


方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收入（单位：元）．


即：n（x+y+z）．


方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元）．


即：nx+ny+nz． 由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz．


【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．


三、范例学习，应用所学


【例1】计算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）．


解：原式＝（－2a2）（3ab2）－（－2a2）·（5ab3）


=－6a3b2+10a3b3


【例2】化简：－3x2·（xy－y2）－10x·（x2y－xy2）


解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2


=－11x3y+13x2y2


【例3】解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3）


40x－8x2=19－8x2+6x


40x－6x=19


34x=19


x=



作 业





布 置
同步活页练习
课堂总结
1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．


2．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．