初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案设计，共2页。教案主要包含了创设情境，导入新知，范例学习，应用所学，随堂练习，巩固深化等内容，欢迎下载使用。

课题
14.1.7 同底数幂的除法
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1．知识与技能


了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．


2．过程与方法


经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力．


3．情感、态度与价值观 感受数学法则、公式的简洁美、和谐美．
教 学


重 点


难 点
1．重点：同底数幂的除法法则．


2．难点：同底数幂的除法法则的推导．



教 学


准 备
课件、同步活页、三角板等教具
教





学





过





程
一、创设情境，导入新知


【情境引入】教科书P159问题：


一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？


【教师活动】组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4人小组），接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．


【学生活动】完成课本P159“问题”，踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256．


【继续探究】 根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律：


（1）77÷72=7( )；


（2）1012÷107=10( )；


（3）x7÷x3=x( )．


【归纳法则】一般地，我们有am÷an=am－n


（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．


文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．


【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0？


二、范例学习，应用所学


【例1】计算：


（1）x9÷x3； （2）m7÷m；


（3）（xy）7÷（xy）2； （4）（m－n）8÷（m－n）4．


【特殊性质】探究课本P160“探究”题．


根据除法的意义填空，并观察结果的规律：


（1）72÷72=（ ）； （2）1005÷1005=（ ）


（3）an÷an=（ ）（a≠0）


【课堂活动】在学生完成上面的填空题之后，教师引导学生观察结论：（1）72÷72=72－2=70； （2）1005÷1005=1005－5=1000；


（3）an÷an=an－n=a0（a≠0）


规定a0=1（a≠0），文字叙述如下：


任何不等于0的数的0次幂都等于1．


【法则拓展】一般，我们有am÷an=am－n


（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n），即文字叙述为：


同底数幂相除，底数不变，指数相减．


三、随堂练习，巩固深化


【探研时空】


下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？


（1）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；


（2）62m+1÷6m=63=216；


（3）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．



作 业





布 置
同步活页练习
课堂总结
教师提问式总结：


1．同底数幂的除法法则？


2．a0=1（a≠0）意义？


3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．