初中人教版14.2.1 平方差公式教学设计

这是一份初中人教版14.2.1 平方差公式教学设计，共3页。教案主要包含了回顾交流，课堂演练，范例学习，巩固深化，课堂演练，拓展思维，随堂练习，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
课题
14.2.1平方差公式（二）
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1．知识与技能


探究平方差公式的应用，熟练地应用于多项式乘法之中．


2．过程与方法


经历平方差公式的运用过程，体会平方差公式的内涵．


3．情感、态度与价值观


培养良好的运算能力，以及观察事物的特征的能力，感受到学习数学知识的实际价值．



教 学


重 点


难 点
1．重点：运用平方差公式进行整式计算．


2．难点：准确把握运用平方差公式的特征．



教 学


准 备
课件、同步活页
教





学





过





程
一、回顾交流，课堂演练


1．用平方差公式计算：


（1）（－9x－2y）（－9x+2y） （2）（－0.5y+0.3x）（0.5y+0.3x）


（3）（8a2b－1）（1+8a2b） （4）20082－2009×2007


2．计算：（a+b）（a－b）－（3a－2b）（3a+2b）


【教师活动】请部分学生上讲台“板演”，然后组织学生交流．


【学生活动】先独立完成课堂演练，再与同学交流．


二、范例学习，巩固深化


【例1】计算：


（1）（y+2x）（2x－y）；


（2）（－x－0.7a2b）（x－0.7a2b）；


（3）（2a－3b）（2a+3b）（4a2+9b2）（16a4+81b4）．


解：（1）原式=（x+y）（x－y）=y2


（2）原式=（－0.7a2b－x）（－0.7a2b+x）


=（－0.7a2b）2－（x）2=0.4 9a4b2－x2


（3）原式=（4a2－9b2）（4a2+9b2）（16a4+81b4）


=（16a4－81b4）（16a4+81b4）


=256a8－6561b8


【例2】运用乘法公式计算：7×8


【思路点拨】因为7可改写为8－，8可改写成8+，这样可用平方差公式计算．


解：7×8=（8－）（8+）=82－（）2=64－=63．


【教师活动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式．


【学生活动】参与到例1～2的学习中去．


三、课堂演练，拓展思维


【演练题1】想一想：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．





（2）从以上的过程中，你能寻找出什么规律？


（3）请你用字母表现你所发现的规律，并得出结论．


【演练题2】


1．计算：（1）118×122 （2）105×95 （3）1007×993


2．求（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字．


【教师活动】组织学生进行课堂演练，并适时归纳．


【学生活动】先独立完成上面的演练题，再与同伴交流．


四、随堂练习，巩固提升


【探研时空】


1．计算：[2a2－（a+b）（a－b）][（－a－b）（－a+b）+2b2]；


2．解不等式：（3x+4）（3x－4）