初中数学北师大版八年级上册3 立方根优质课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 立方根优质课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了你知道如何做吗，素养目标，立方根的概念和性质，x327，想一想，－27，立方根的定义，根指数，被开方数，读作三次根号a等内容，欢迎下载使用。

某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
传说很久很久以前，古希腊的某个地方发生了大旱，于是大家一起到神庙里祈求，神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，体积才1立方米.你们如果做一个体积是原来3倍的祭坛，我就给你们降水.” 大家觉得好办，于是很快做好了一个棱长是3米的新祭坛，可是神却更加恼怒了：“你们竟敢愚弄我，这个祭坛的体积根本不是原来那个体积的3倍，我要进一步惩罚你们！”
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2.能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方和立方互为逆运算.
3.分清一个数的立方根与平方根的区别.
观察探究 二阶魔方由几个小立方体构成_______
三阶魔方由几个小立方体构成_______
四阶魔方由几个小立方体构成_______
如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?
解:设这个魔方为x 阶,则:
因为 33 =27,
所以 x =3.
即这个魔方为3 阶魔方.
什么数的立方等于-27?
因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.
因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.
1.如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
( )3=1 ( )3=8 ( )3=( )3=0 ( )3=-64
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.
(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3)负数有几个立方根？
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
提示：“开立方”与“立方”互为逆运算.
求下列各数的立方根.
解：（1）因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，
(3)因为0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即 .
(1) 216; (2)-216; (3) ; (4)-0.064 ; (5) 0.008.
(1)因为63=216,　
所以216的立方根是6，
(2)因为(-6)3=-216,
所以-216的立方根是－6,
(5)因为0.23=0.008,
所以0.008的立方根是0.2,
所以-0.064的立方根是-0.4,
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
规律：对于任何数a都有
求下列各式的值.
求下列各式的值：
平方根与立方根的区别和联系
1.（2019•济宁）下列计算正确的是（　　）A． ＝﹣3 B． C． D．
2.(2019·大庆)有理数-8的立方根为（ ）A. -2 B. 2 C. D. 
3.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.
1.-27的立方根是（ ）
A.3 B.-3 C. D.
将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
解:因为600+129=729, 729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm.答：这个正方体的棱长为9cm.
解：因为 =2， =4.所以x = 23，y2 = 16,所以x = 8，y = ±4.所以x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.所以 = = 4 或 = = 0.
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.