初中数学北师大版八年级上册7 二次根式优秀课件ppt

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有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？
2. 熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则.
3. 会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.
1. 类比整式运算法则，掌握二次根式的运算法则.
（3）合并同类二次根式.
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
单×多
前面两个问题的思路是：
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
利用二次根式的四则混合运算法则进行计算
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
有关代数式的二次根式运算
x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]
在前面我们学习二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:
思考 如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如： 等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？
提示：分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.
解:∵
化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？
把a=3，b=2代入代数式中，
解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得．
1.（2019•常州）下列各数中与 的积是有理数的是（　　）A． B．2 C． D．
2.（2019•兰州）计算： ＝（　　）A． B． C．3 D．
1.下列计算中正确的是（ ）
已知a,b,c满足 .(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.
解：(1)由题意得 ；
（2*3）－（27*32）===
2.阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
化简已知条件和所求代数式