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初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组获奖课件ppt
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这是一份初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组获奖课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了素养目标，＝200，课后作业等内容，欢迎下载使用。
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
(1)如果设胜的场数是x
，则负的场数是10-x,
(2)如果设胜的场数是x
那么怎样解这个二元一次方程组呢？
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?
还记得下面这一问题吗?
设他们中有x个成人，y个儿童.
代入消元法解二元一次方程组
5x+3(8-x)=34
x+y=8，5x+3y=34
解：设去了x个成人，则去了(8-x)个儿童，根据题意，得：
将x=5代入8-x=8-5=3.
答：去了5个成人，3个儿童.
解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：
观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？
由①得：y = 8－x. ③
5x+3(8－x)=34.
把x = 5代入③得：y = 3.
x+y=8①5x+3y=34②
x+y=85x+3y=34
第一个方程x+y=8说明y=8-x
将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x
把二元一次方程转化为一元一次方程.通过减少未知数个数.
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
x + y = 200
y = x + 10
x +( x +10) = 200
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
求方程组解的过程叫做解方程组.
解二元一次方程组的基本思路“消元”
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
将y=1代入② ，得x=4.经检验， x=4，y=1适合原方程组所以原方程组的解是
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14， 3y +9+2y =14， 5y=5， y=1.
解方程组
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.
代入消元法解能直接代入的二元一次方程组
用代入法解下列方程组：
解：把①代入②，得3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x＝ .把x＝ 代入①，得y= __， 所以原方程组的解是 .
代入消元法解需要变形的二元一次方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16, -5y= -10, y=2.
将y=2代入③ ，得x=5.所以原方程组的解是
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
把x=5代入①得：y=7
用代入法解二元一次方程组的步骤：（1）变形：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.（2）代入：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.（3）解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.（4）回代：回代求出另一个未知数的值.（5）写出解：把方程组的解表示出来.（6）检验：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
解： ，由①得，x＝y+1 ③ ，把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，把y=2代入x=y+1得x=3.故原方程组的解为 ．
（2019•广州）解方程组：
1.二元一次方程组 的解是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
B.由①，得 ③，把③代入②，得 .
C.由②，得 ③，把③代入①，得 .
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)
3.解下列方程组：（1）
解： ① ， ②把①代入②得，3y+y＝8，解得y＝2，把y=2代入x=3y得x=6.故原方程组的解为 ．
解： ① ， ②把①代入②得，5s+2(3s-5)＝12，解得s＝2，把s=2代入t=3s-5得t=1.故原方程组的解为 ．
解：由②变形得x=y+3③将③代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14
将y=1代入②，得 x=4
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：由①得y=20-x . ③将③代入②,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场.
李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②由①得y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
代入法解二元一次方程组的一般步骤
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
(1)如果设胜的场数是x
，则负的场数是10-x,
(2)如果设胜的场数是x
那么怎样解这个二元一次方程组呢？
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?
还记得下面这一问题吗?
设他们中有x个成人，y个儿童.
代入消元法解二元一次方程组
5x+3(8-x)=34
x+y=8，5x+3y=34
解：设去了x个成人，则去了(8-x)个儿童，根据题意，得：
将x=5代入8-x=8-5=3.
答：去了5个成人，3个儿童.
解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：
观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？
由①得：y = 8－x. ③
5x+3(8－x)=34.
把x = 5代入③得：y = 3.
x+y=8①5x+3y=34②
x+y=85x+3y=34
第一个方程x+y=8说明y=8-x
将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x
把二元一次方程转化为一元一次方程.通过减少未知数个数.
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
x + y = 200
y = x + 10
x +( x +10) = 200
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
求方程组解的过程叫做解方程组.
解二元一次方程组的基本思路“消元”
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
将y=1代入② ，得x=4.经检验， x=4，y=1适合原方程组所以原方程组的解是
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14， 3y +9+2y =14， 5y=5， y=1.
解方程组
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.
代入消元法解能直接代入的二元一次方程组
用代入法解下列方程组：
解：把①代入②，得3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x＝ .把x＝ 代入①，得y= __， 所以原方程组的解是 .
代入消元法解需要变形的二元一次方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16, -5y= -10, y=2.
将y=2代入③ ，得x=5.所以原方程组的解是
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
把x=5代入①得：y=7
用代入法解二元一次方程组的步骤：（1）变形：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.（2）代入：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.（3）解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.（4）回代：回代求出另一个未知数的值.（5）写出解：把方程组的解表示出来.（6）检验：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
解： ，由①得，x＝y+1 ③ ，把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，把y=2代入x=y+1得x=3.故原方程组的解为 ．
（2019•广州）解方程组：
1.二元一次方程组 的解是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
B.由①，得 ③，把③代入②，得 .
C.由②，得 ③，把③代入①，得 .
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)
3.解下列方程组：（1）
解： ① ， ②把①代入②得，3y+y＝8，解得y＝2，把y=2代入x=3y得x=6.故原方程组的解为 ．
解： ① ， ②把①代入②得，5s+2(3s-5)＝12，解得s＝2，把s=2代入t=3s-5得t=1.故原方程组的解为 ．
解：由②变形得x=y+3③将③代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14
将y=1代入②，得 x=4
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：由①得y=20-x . ③将③代入②,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场.
李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②由①得y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
代入法解二元一次方程组的一般步骤
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