数学八年级上册2 求解二元一次方程组精品课件ppt

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一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二元一次方程组是
上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.
1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.
3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.
怎样解下面的二元一次方程组呢？
加减法解二元一次方程组
代入①，不就消去x了！
（3x＋5y）+（2x－5y）＝ 21 + (－11)
3x+5y = 212x－5y = -11
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边
把x＝2代入①，得y＝3，
3x+5y+2x－5y＝10
5x+0y＝10 5x＝10
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
解：由 ②－①得：4y＝－4 y＝－1把y =-1代入①，得 2x－3×（-1）＝7解得：x＝2所以原方程组的解是
上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
主要步骤：
分别求出两个未知数的值；
同一个未知数的系数相同或互为相反数.
解下列二元一次方程组
加减法解系数相等的二元一次方程组
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
加减法解系数为相反数的二元一次方程组
同一未知数的系数 _时，把两个方程的两边分别 ！
解:由①+②得:
把x＝1代入①，得： y=-1
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
用加减法解方程组：
6x + 9y ＝36 ③
y ＝2
把y ＝2代入①，得：
加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组
6x + 8y ＝34 ④
能否使两个方程中x(或y）的系数相等（或相反）呢？
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .
③-④得: 5y=10，y=2
把y＝2代入①， 解得: x＝3
12x+9y=54 ③
12x+4y=44 ④
①＋③得：7x = 35，
把x = 5代入②得，y = 1.
1.（2019•贺州）已知方程组 ，则2x+6y的值是（　　）A．﹣2B．2 C．﹣4 D．4
2.（2019•菏泽）已知 是方程组 的解 ，则a+b的值是（　　）A．﹣1B．1 C．﹣5 D．5
1.方程组 的解是 ．
2. 用加减法解方程组
6x-5y=17 ②
应用（ ）
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
解：①－②得2x=4，x=2 把x=2代入②得 2+2y=4，2y=2 y=1所以方程组的解是
解：①+②得4x=12，x=3 把x=3代入②得 3+y=4，y=1所以方程组的解是
4.已知x、y满足方程组 求代数式x－y的值．
解： ②-①得2x－2y＝－1－5， 得x－y＝－3.
解：由① + ②，得 4(x+y)=36
所以 x+y=9 ③
由① - ②，得 6(x-y)=24
2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？
解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.
②-①得 11x=44，解得x=4.
将x=4代入①可得y=2.
答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.
加减法解二元一次方程组的一般步骤