初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组——增收节支优秀课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组——增收节支优秀课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了素养目标，问题探究，1+20%x，1-10%y，提炼问题，找出等量关系，把分析信息用表格表示，y30，归纳小结，数量关系等内容，欢迎下载使用。

新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”. 你能帮助他吗？
1. 会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题.
2. 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.
某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？
2. 若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;
3. 该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程___________________________.
若该厂去年的总收入是x万元,今年的总收入比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;
(1+20%) x- (1-10%) y=780
1.去年的总收入—去年的总支出=200万元
3.今年的总收入=去年总收入×(1+20%）
4.今年的总支出=去年的总支出×(1-10%）
2.今年的总收入—今年的总支出=780万元
设去年的总收入为x万元，总支出为y万元
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值（1+20%）x万元，今年的总支出（1-10%）y万元.由题意得
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
解:设每餐需甲、乙原料各x克，y克. 则有下表:
①- ②,得 5y=150，
把y=30代入①,得x=28.
答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
注:复杂问题借助表格分析”
某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，
(2)若7个餐厅同时开放，则有 5×960+2×360=5320
答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.
例2 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？
乙出发后甲、乙2.5小时共走路程
如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；
甲出发后甲、乙3小时共走路程
如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；
若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米
甲、乙两人相距6千米,两人同时出发，同向而行,甲3小时可追上乙；相向而行,1小时相遇,两人平均速度各是多少?
解：设甲的平均速度是每小时x千米，乙的平均速度是每小时y千米，根据题意，得
答：甲的平均速度是每小时4千米，乙的平均速度是每小时2千米.
（2019•邵阳）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．
1.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
B.C. D.
2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ ）
3.某人以两种形式存8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?
解：设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.
答：年利率为11%的存5500元,年利率10%存2500元.
4.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.
解：设飞机的平均速度为xkm/h,风速为y km/h, 根据题意可列方程组
答：飞机的平均速度为420km/h，风速为60km/h.
我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江至南京约有450千米的路程，某船从九江出发9个小时就能到达南京；返回时则用多了1个小时.求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速.
解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，长江水的平均流速为y千米/时.
答：轮船在静水中的速度为47.5千米/时，长江水的平均流速为2.5千米/时.
解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时,则
答：甲的速度为4千米/时，乙的速度为12千米/时.