初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数获奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数获奖课件ppt，共28页。

　　今天数学王国搞了个家庭聚会，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
1. 会把二元一次方程转化成一次函数．
2. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
3. 培养学生数形结合的思想．
探究一 方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.
探究二 等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它变成y=kx+b的形式是_____________.
探究三 画出y=-x+5 的图象.
探究四 以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？
探究五 在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？
探究六 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
在一次函数 y=5-x的图象上
方程x+y=5 的解
讨论 一次函数与二元一次方程有什么关系？
　　从式子（数）角度看：
一次函数图象上点的坐标
二元一次方程与一次函数的关系
6　二元一次方程与一次函数
解析：将方程  化为一次函数的形式,得  .因为以二元一次方程的每个解为坐标的点都在相应的一次函数的图象(直线)上,所以以方程  的解为坐标的点都在直线 上.
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 ____的图像相同.2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（ ）
2.试着在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x-1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系．
思考 方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？
　　二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标．
　　从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？
解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,就是找这个函数图象的交点．
确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.
解：由
可得 ,
由 可得 .
得l1，l2的交点为P（2，2）.
在同一直角坐标系中作出图象
探究 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2的图象有怎样的位置关系？
1.两不重合的直线 当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立.2.方程组 当 c1≠c2时，方程组无解；反之也成立.
有一组数同时适合方程x+ y=2和x+ y=5吗？直线y=2－x与y=5 －x之间有什么关系？ 　     　      　      
解：没有,直线y=2－x与y=5 －x平行.
（2019•贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组 的解是___________．
3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，则方程组 的解是多少？
解：把(1,a)代入y=2x得a=2,把点（1,2）代入y=-x+b得2=-1+b，解得b=3,因为直线y=2x与y=-x+3的交点为（1,2）,所以方程组  的解为  .
二元一次方程与一次函数
二元一次方程的解与一次函数图象的关系
二元一次方程组与对应两条相交直线的关系
二元一次方程组与对应两条平行线的关系