(最新)初三数学上册班培优讲义充讲义《树状图分析》(学生版)

课程名称：树状图、列表解决概率问题学生姓名 年级九年级校区 上课时间月      日    ：   ——    ：    任课教师 学管师 学科数学课次第    次课课时 教学主题树状图、列表专题训练学习目标：1.要求熟练掌握树状图画法。　2.要求熟练运用树状图去解决问题考点分析：通过画树状图去分析题目中的问题，提高分析问题，解决问题的能力．【典型例题】1.初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．根据以上信息解决下列问题：（1）           ，             ；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为          ；（3）从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．      2.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为______； (2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标，  再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐．请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率.             如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．          4.甲、乙、丙三人准备玩传球游戏.规则是:第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人……如此反复.    (1)若传球1次，球在乙手中的概率为      ;(2)若传球3次，求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解).      课后练习：1.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1）则出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A、E组发言的学生中都恰有1位女生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。 2.国务院办公厅发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=　　　　　　，b=　　　　　　，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．    4.“清明节”前夕，我校决定从九年级（一）班、（四）班中选一个班去烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（四）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（四）班去.（1）用树状图或列表的方法求九年级（一）班被选去扫墓的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.    4.五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．    (1)于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界：B：神秘河谷中随机选择一个项目，下午再从C：恐龙半岛；D：儿童王国；E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式．（用字母表示）    (2)在(1)问的随机选择方式中，求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率．      5.在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是　  　；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是　  　（用树状图或列表法求解）．