中考精选2021年中考数学一轮单元复习14 整式的乘除与因式分解(含答案) 试卷
展开中考精选2021年中考数学一轮单元复习14
整式的乘除与因式分解
一 、选择题
1.下列运算正确的是( )
A．a3+a2=a5 B．a3÷a=a3 C．a2•a3=a5 D．(a2)4=a6
2.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.计算(－2a2)3的结果是( )
A.－6a2 B.－8a5 C.8a5 D.－8a6
4.下列运算正确的是（ ）
A.(a+b)2=a2+b2 B.3a2﹣2a2=a2 C.﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1 D.a6÷a3=a2
5.若(﹣2x+a)(x﹣1)中不含x的一次项，则( )
A.a=1 B.a=﹣1 C.a=﹣2 D.a=2
6.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=（ ）
A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab
7.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证( )
A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2
C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
8.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A.a2+(﹣b)2 B.5m2﹣20mn C.﹣x2﹣y2 D.﹣x2+9
9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )
A.a2-b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)
10.若4x2-2(k-1)x+9是完全平方式，则k的值为( )
A.±2 B.±5 C.7或-5 D.-7或5
二 、填空题
11.若 ax=3，ay=2，则 ax+2y= .
12.计算：23×83=2n，则n= .
13.计算：(﹣2x3y2)34xy2= ．
14.若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m= .
15.计算：1022﹣204×104+1042的结果为 .
16.已知a＋b=7，ab=13，那么a2－ab＋b2=_______．
三 、计算题
17.化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
18.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)
19.化简：(2x﹣y)(4x2﹣y2)(2x+y)
20.化简：(3x﹣2y+1)(3x﹣2y﹣1)
21.因式分解：6a2b﹣4a3b3﹣2ab
22.分解因式：x4－y4
23.分解因式：(m＋n)2－4m(m＋n)＋4m2
24.分解因式:(a-3)(a-5)+1.
四 、解答题
25.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)探究：上述操作能验证的等式是 ；(请选择正确的一个)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b)
(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；
②计算：
参考答案
1.答案为：C
2.D
3.D.
4.B
5.C
6.B
7.D
8.D
9.答案为：D.
10.答案为：C;
11.答案为：12；
12.答案为：12；
13.答案为：﹣32x10y8．
14.答案为：﹣1；7.
15.答案为：4.
16.答案为：10
17.原式=6a3-35a2+13a
18.原式=4x2+4x+1﹣y2
19.原式=16x4﹣8x2y2+y4；
20.原式= (3x﹣2y+1)(3x﹣2y﹣1)=(3x﹣2y)2﹣12=9x2﹣12xy+4y2﹣1．
21.原式=2ab(3a﹣2a2b2﹣1)；
22.原式=(x2＋y2)(x2－y2)
23.原式=(－m＋n)2
24.原式=(a-4)2.
25. (1)B;(2)①,4；②;
