初中数学第四章 几何图形初步综合与测试一课一练

这是一份初中数学第四章 几何图形初步综合与测试一课一练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)


1．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）


A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上


B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系


C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程


D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线


2．下面角的图形中，能与30°角互补的是（ ）





3．下列关系式正确的是（ ）


A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′


C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′


4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是（ ）





A．CD=AC－BD B．CD=eq \f(1,2)AB－BD


C．AC＋BD=BC＋CD D．CD=eq \f(1,2)AB


5．有如下说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥120.5°=120°50′，其中正确的有（ ）


A．4个 B．1个 C．2个 D．3个


6．如图，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是( )





7．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）





A B C D


8．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC=12，则线段DE等于（ ）





A．10 B．8 C．6 D．4


9．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM等于（ ）





A．38° B．104° C．142° D．144°


10．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）





A．140° B．160° C．170° D．150°


二、填空题


11．已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC使BC=3 cm，则线段AC= ．


12．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是 ．





13．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有 条线段，有 条射线．





14．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是 ．





15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD=120°，则∠DOE= ，∠COE= ．





16．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 ．





三、解答题(共46分)


17．(8分)计算：


(1)48°39′＋67°41′； (2)90°－78°19′40″；





(3)11°23′26″×3； (4)176°52′÷3.








18．(8分)一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．














19．(10分)(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB=4BC，若BD=6 cm，求AB的长；


(2)如图2，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，试求∠COE的度数.

















20．(8分) 如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB=2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF=2.4 cm，求线段AB的长．


























21．(12分)如图，P是线段AB上任一点，AB=12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.





(1)若AP=8 cm.


①运动1 s后，求CD的长；


②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；


(2)如果t=2 s时，CD=1 cm，试探索AP的值．






































参考答案


1．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ C ）


A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上


B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系


C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程


D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线


2．下面角的图形中，能与30°角互补的是（ D ）





3．下列关系式正确的是（ D ）


A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′


C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′


4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是（ D ）





A．CD=AC－BD B．CD=eq \f(1,2)AB－BD


C．AC＋BD=BC＋CD D．CD=eq \f(1,2)AB


5．有如下说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥120.5°=120°50′，其中正确的有（ B ）


A．4个 B．1个


C．2个 D．3个


6．如图，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是(C)





7．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ C ）





A B C D


8．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC=12，则线段DE等于（ C ）





A．10 B．8 C．6 D．4


9．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若


∠AOC=76°，则∠BOM等于（ C ）


A．38° B．104° C．142° D．144°


10．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ B ）


A．140° B．160° C．170° D．150°


二、填空题(每小题4分，共24分)


11．已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC使BC=3 cm，则线段AC= 5cm或11cm ．


12．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是 圆锥 ．


13．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有 3 条线段，有 6 条射线．


14．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是


35°，60°，85° ．


15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD=120°，则∠DOE= 30° ，∠COE= 150° ．


16．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 10 ．


三、解答题(共46分)


17．(8分)计算：


(1)48°39′＋67°41′； (2)90°－78°19′40″；


解：原式=116°20′. 解：原式=11°40′20″.


(3)11°23′26″×3； (4)176°52′÷3.


解：原式=34°10′18″. 解：原式=58°57′20″.


18．(8分)一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．


解：设这个角的度数为x°，由题意，得


180－x=3(90－x)－20，


解得x=35.


答：这个角的度数为35°.





19．(10分)(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB=4BC，若BD=6 cm，求AB的长；


(2)如图2，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，试求∠COE的度数.





解：(1)因为AB=4BC，AB＋BC=AC，


所以AC=5BC.


因为点D是线段AC的中点，


所以AD=DC=eq \f(1,2)AC=eq \f(1,2)BC.


因为BD=DC－BC=6 cm，


所以eq \f(5,2)BC－BC=6 cm.


所以BC=4 cm.


所以AB=4BC=16 cm.


(2)因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB，


所以∠BOC=eq \f(1,2)∠AOB=45°.


因为∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，∠BOD=3∠DOE，


所以∠DOE=15°.


所以∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°.





20．(8分) 如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB=2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF=2.4 cm，求线段AB的长．


解：因为AC∶CD∶DB=2∶3∶4，


所以设AC=2x cm，CD=3x cm，DB=4x cm.


所以EF=EC＋CD＋DF=x＋3x＋2x=6x cm.


所以6x=2.4，即x=0.4.


所以AB=2x＋3x＋4x=9x=3.6 cm.





21．(12分)如图，P是线段AB上任一点，AB=12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.





(1)若AP=8 cm.


①运动1 s后，求CD的长；


②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；


(2)如果t=2 s时，CD=1 cm，试探索AP的值．


解：(1)①由题意可知：CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm)．


因为AP=8 cm，AB=12 cm，


所以PB=AB－AP=4 cm.


所以CD=CP＋PB－DB=2＋4－3=3(cm)．


②因为AP=8 cm，AB=12 cm，


所以BP=4 cm，AC=(8－2t)cm.


所以DP=(4－3t)cm.


所以CD=CP＋DP=2t＋4－3t=(4－t)cm.


所以AC=2CD.


(2)当t=2时，CP=2×2=4(cm)，DB=3×2=6(cm)，


当点D在点C的右边时，如图所示：





因为CD=1 cm，


所以CB=CD＋DB=7 cm.


所以AC=AB－CB=5 cm.


所以AP=AC＋CP=9 cm.


当点D在点C的左边时，如图所示：





所以AD=AB－DB=6 cm.


所以AP=AD＋CD＋CP=11 cm.


综上所述，AP=9 cm或11 cm.