初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数优秀ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水，导入新知，素养目标，探究新知，第1个，第2个，第10个，第100个，方法一等内容，欢迎下载使用。

练习（唱不完的儿歌）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水; ………… n只青蛙呢？
n只青蛙n张嘴，
十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
……
a只青蛙_____张嘴，___只眼睛____条腿，_______声扑通跳下水.
1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.
2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.
3.经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程,感受从具体到抽象的思想.
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.按这种方式,搭2个正方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要多少根火柴棒?
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴棒,搭3个正方形需要____根火柴棒.
(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒.
（3）按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？
搭10个这样的正方形需要_____根火柴.
（4）按这样的方法搭建100个正方形要多少根火柴呢？
要求:①列出算式.②尽量找出多种计算方法.
100个正方形的火柴根数： 4+(100-1)×3.
n个正方形的火柴根数： 4+(n -1)×3.
字母可以把数和数量关系简明的表示出来.
100个正方形的火柴根数： 1+3×100.
n个正方形的火柴根数： 1+3n.
100个正方形的火柴根数： 100+100+（100+1）.
n个正方形的火柴根数： n + n +（ n +1）.
100个正方形的火柴根数： 4×100-（100-1）.
n个正方形的火柴根数： 4n-（ n-1）.
（5） 按这样的方法搭建2019个正方形要多少根火柴呢？
①4+(n -1)×3
③n + n +（ n +1）
只要把2019代上面任何一式都行
字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.
方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.
例 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
(2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
用棋子摆成下列一组图案：
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.
S =(a + b)h÷2
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
方法点拨：用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便.
解：图中阴影部分的面积为
用字母表示图中阴影部分的面积?
某商品打七折后的价格为a元，则原价为(　　 )
（2018·山东省中考真题）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）
A．3a+2b B．3a+4bC．6a+2b D．6a+4b
1．(2018·江苏常州)若苹果每千克m元，则2千克苹果共( 　 )A．(m－2)元 B．(m＋2)元C． 元 D．2m元
2．(2018·广西柳州)苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费(　　 )A．0.8a元 B．0.2a元C．1.8a元 D．(a＋0.8)元
4．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(　　 )A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
5.某商店购进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为(　　 )A．20%a元 B．(1＋20%)a元C． 元 D．(1－20%)a元
如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是( 　　)
用字母表示数的运算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab) c=a (bc)
分配律：a(b +c)=ab+ac